小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09列分式方程解决问题分类练（六大考点）一．行程类---路程一定，可设时间或速度1．第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度．试题分析：由题意可知：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间﹣乘车同学所用时间¿2060，路程已知，骑车同学平均速度是x千米/时，则汽车的平均速度是2x千米，先求出时间，根据时间来列等量关系即可．答案详解：解：设骑车同学平均速度是x千米/时，则汽车的平均速度是2x千米/时，依题意，10x−102x=2560，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，2x＝24．答：汽车的平均速度是24千米/时．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度．试题分析：设他原来的行驶速度为x千米/时，则提速后的行驶速度为1.6x千米/时，利用时间＝路程÷速度，结合提速后按时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．答案详解：解：设他原来的行驶速度为x千米/时，则提速后的行驶速度为1.6x千米/时，根据题意得：2+12+100−2x1.6x=100x，解得：x＝30，经检验，x＝30是所列方程的解，且符合题意．答：他原来的行驶速度为30千米/时．3．港珠澳大桥作为世界上最长的跨海大桥，是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程．大桥开通后，从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米．按现在设计时速行驶完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的16．求港珠澳大桥现在的设计时速．试题分析：设港珠澳大桥现在的设计时速是x千米/时，则原来路程行驶的平均时速为（x40﹣）千米/时，利用时间＝路程÷速度，结合“按现在设计时速行驶完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的16”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．答案详解：解：设港珠澳大桥现在的设计时速是x千米/时，则原来路程行驶的平均时速为（x40﹣）千米/时，根据题意得：50x=16×180x−40，解得：x＝100，经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意．答：港珠澳大桥的设计时速是100千米/时．4．一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com100x+25=80x−25表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（）A．x表示轮船在静水中的速度为xkm/hB．x表示水流速度为xkm/hC．25表示轮船在静水中的速度为25km/hD．25表示轮船顺水航行速度为25km/h试题分析：根据题意，由“顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km”列出的方程即可得到结论．答案详解：解：方程100x+25=80x−25中x和25这两个量分别表示轮船在静水中的速度是xkm/h、水流速度为25km/h，所以选：A．5．已知水流速度为3千米/时，轮船顺水航行120千米所需的时间与逆水航行90千米所需的时间相同，求轮船在静水中的速度，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为（）A．120x+3=90x−3B．120x−3=90x+3C．120x=90x−3D．120x+3=90x试题分析：根据水流的速度及轮船在静水中的速度，可得出轮船顺水航行的速度为（x+3）千米/时，轮船逆水航行的速度为（x3﹣）千米/时，利用时间＝路程÷速度，结合轮船顺水航行120千米所需的时间与逆水航行90千米所需的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．答案详解：解： 水流速度为3千米/时，轮船在静水中的速度为x千米/时，∴轮船顺水航行的速...