小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16角平分线与全等三角形结合1．如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且．(1)求证：OC平分；(2)如果，，求OD的长．2．已知∠MAN，AC平分∠MAN，D为AM上一点，B为AN上一点．（1）如图①所示，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②所示，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．3．如图：在直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AB边上，连接CD．（1）如图1，若CD是∠ACB的角平分线，且AD＝CD，探究BC与AC的数量关系，说明理由；（2）如图2，若BC＝BD，BF⊥AC于点F，交CD于点G，点E在AB的延长线上且AD＝BE连接GE，求证：BG+EG＝AC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．观察、猜想、探究：在△ABC中，∠ACB＝2∠B．（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE,垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．5．已知：如图1，在中，是的平分线．E是线段上一点（点E不与点A，点D重合），满足．（1）如图2，若，且，则________，_______．（2）求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如图3，若，请直接写出和的数量关系．6．已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M．（1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面积；（2）求证：AC＝BM＋CM．7．如图，在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C，在直线AC上取一动点P．在直线AE上取点Q使得BQ=BP．（1）如图1，当点P在点线段AC上时，∠BQA+∠BPA=°；（2）如图2，当点P在CA延长线上时，探究AQ、AP、AC三条线段之间的数量关系，说明理由；（3）在满足（1）的结论条件下，当点P运动到在射线AC上时，直接写出AQ、AP、PC三条线段之间的数量关系为：．8．如图，在中，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．（1），；（2）当取何值时，和全等；（3）在（2）的前提下，若，，求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）如图1，①求证：∠ABO＝∠CAD；②AB与AD是否相等？请说明理由；（2）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．10．如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P．（1）如图1，写出a、b的值，证明△AOP≌△BOC；（2）如图2，连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：S△BDM﹣S△ADN＝4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：BD＝2CE12．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB，与y轴交于D点，∠CAO＋∠BDO＝90°．（1）求证：AC＝BC；（2）如图2，点C的坐标为(6，0)，点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的值；（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH．试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com