人教八年级数学上册 专题20 共定点等边三角形的六大结论及应用(解析版).docx本文件免费下载 【共28页】

人教八年级数学上册 专题20 共定点等边三角形的六大结论及应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专题20 共定点等边三角形的六大结论及应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专题20 共定点等边三角形的六大结论及应用(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题20共定点等边三角形的六大结论及应用六大结论基本模型:如图,△ABC和△CDE是共顶点(C)三角形,则有以下六大结论.结论1:△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE结论2:∠AOB=60°结论3:△ACP≌△BCQ(ASA),∴AP=BQ,PC=QC结论4:△PCQ是等边三角形结论5:∴结论6:点C在∠AOE的平分线上1.如图,为线段上一动点(不与点、重合),在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点,与交于点,与交于点,连接,以下七个结论:①;②;③;④;⑤;⑥是等边三角形;⑦点在的平分线上,其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】D【解析】【分析】由△ABC和△CDE是正三角形,其性质得三边相等,三个角为60°,平角的定义和角的和差得∠ACD=∠BCE,边角边证明△ACD≌△BCE,其性质得结论①正确;由△ACD≌△BCE,可得∠CAP=∠CBQ,可得故⑤正确,角边角证明△ACP≌△BCQ得AP=BQ,其结论③正确;等边三角形的判定得△PCQ是等边三角形,结论⑥正确;∠CPQ=∠ACB=60°判定两线,结论②正确;反证法证明命题DE≠DP,结论④错误;利用全等三角形的对应高相等,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可证明点C在∠AOE的平分线上,结论⑦正确;即正确结论共6个.【详解】解:如图1所示: △ABC和△CDE是正三角形,∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=60°,又 ∠ACD=∠ACB+∠BCD,∠BCE=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∴结论①正确; △ACD≌△BCE,∴∠CAP=∠CBQ,故⑤正确,又 ∠ACB+∠BCD+∠DCE=180°,∴∠BCD=60°,在△ACP和△BCQ中,,∴△ACP≌△BCQ(ASA),∴AP=BQ,PC=QC,故③正确,∴△PCQ是等边三角形,故⑥正确∴∠CPQ=∠CQP=60°,∴∠CPQ=∠ACB=60°,∴,故②正确,若DE=DP,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com DC=DE,∴DP=DC,∴∠PCD=∠DPC,又 ∠PCD=60°,∴∠DPC=60°与△PCQ是等边三角形相矛盾,假设不成立,∴结论④错误;过点C分别作CM⊥AD,CN⊥BE于点M、N两点,如图2所示: CM⊥AD,CN⊥BE,∴CM=CN,又 OC在∠AOE的内部,∴点C在∠AOE的平分线上,∴结论⑦正确;综合所述共有6个结论正确.故选:D.【点睛】本题综合考查了全等三角的判定与性质,等边三角形的判定与性质,三角形的内角和定理,平行线的判定,角平分线性质定理的逆定理和假设法证明命题等相关知识,重点掌握全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,难点是用角平分线性质定理的逆定理作辅助线证明一点已知角的角平分线上.2.已知如图是锐角三角形,分别以边AB、AC为边向外作和,和均为等边三角形,且BE和CD交于点F,连接AF.(1)求证:;(2)求出的度数;(3)求证:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)见解析;(2);(3)见解析.【解析】【分析】(1)由和均为等边三角形,可得边角关系,由SAS即可证明;(2)由可得点A、F、C、E四点共圆,再由圆的性质即可求解;(3)由点A、F、C、E四点共圆,可得,再由内角和为可得,由点A、F、B、D四点共圆,同理可得,从而可得,故可得.【详解】解:(1) 和均为等边三角形,∴,,,∴,即,∴在三角形和中,∴;(2) ,∴,∴点A、F、C、E四点共圆,∴, 均为等边三角形,∴,∴;(3)由(2)点A、F、C、E四点共圆,点A、F、B、D四点共圆,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中,,∴,即, ,∴,同理可得, ,,∴,∴,,∴,∴.【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质,四点共圆的性质,三角形内角和定理,等边三角形的性质,解题的关键是熟练掌握各知识点,利用好数形结合的思想.3.已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求∠DOE的度数;(2)试判断△MNC的形状,并说明理由;(3)连接OC,求证:OC是∠AOE的平分线.【答案】(1)∠DOE的度数是60...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
免费
0下载
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
免费
26下载
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
免费
8下载
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
免费
9下载
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
免费
5下载
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
免费
0下载
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
免费
14下载
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
免费
16下载
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
免费
16下载
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
免费
20下载
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
免费
2下载
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
免费
0下载
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
免费
4下载
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
免费
0下载
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
免费
0下载
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
免费
11下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群