小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题26完全平方公式与几何图形1．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．=+2xz+2yz【答案】C【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【详解】根据题意可得：大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积∴=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是明确大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积．2．根据图中面积的等量关系可以得到的等式是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分别用代数式表示图形中各个部分的面积，再由图形中各个部分面积之间的关系进行解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答即可；【详解】解：大阴影正方形的边长为，所以大阴影正方形的面积为，大阴影正方形面积也可以看成从边长为的正方形的面积减去边长为b的小正方形的面积，再减去两个长为（），宽为b的长方形的面积，即，所以有，故选：B．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积．3．如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据外面大正方形的面积减去中间小正方形的面积等于4个长方形的面积即可得．【详解】解：由图可知，外面大正方形的面积减去中间小正方形的面积等于4个长方形的面积，则，故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，找出图中的面积关系是解题关键．4．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com积是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】中间部分的面积等于大正方形的面积减去长方形的面积，表示出大正方形的边长，则面积可以求得；【详解】解：大正方形边长是，面积是，中间部分的面积是，故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．5．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（）A．（a﹣b）2＝a22﹣ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【答案】B【分析】根据大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积求解即可．【详解】解：大正方形面积，两个小正方形面积+两个小长方形面积， 大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积∴，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，正确理解题意是解题的关键．6．如图，正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣b2B．a2+b2C．abD．2ab【答案】D【分析】根据图形中各个部分面积之间的关系进行计算即可．【详解】解：阴影部分的面积为：，故选：D．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征以及图形中各个部分面积之间的关系是正确解答的关键．7．如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为75，小正方形的面积为3，则矩形的宽为________．【答案】【分析】根据图形的面积，设矩形的长为a，宽为b，得出=75，=3，进而得到a+b=5，a-b=，求出b即可．【详解】解：设矩形的长为a，宽为b，则有=75，=3，所以a+b=5，a-b=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以b=2，即矩形的宽AB为2，故答案为：．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，二次根式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．8．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为6，大正方形的面积为25，则的值为______．【答案】1【分析】根据阴影部分的...