小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题36分式的值为整数1.若表示一个整数,则整数可取值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】D【分析】由x是整数,也表示一个整数,可知x+1为4的约数,即x+1=±1,±2,±4,从而得出结果.【详解】解: x是整数,也表示一个整数,∴x+1为4的约数,即x+1=±1,±2,±4,∴x=-2,0,-3,1,-5,3.则整数x可取值共有6个.故选:D.【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件,能够根据已知条件分析出x+1为4的约数,是解决本题的关键.2.若表示一个整数,则整数x可取值的个数是()A.2个B.3个C.4个D.8个【答案】C【分析】表示一个整数,则是6的因数,即可求解.【详解】解: 表示一个整数,∴是6的因数∴的值为-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,相应的,x=,-3,,-2,,,0,,共8个.∴满足x是整数的只有4个,故选C.【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件,求出的值,再求出x的值是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.若分式的值为正整数,则整数a的值有()A.3个B.4个C.6个D.8个【答案】B【分析】分式的值为正整数,则a+1的值是6的正整数约数,据此即可求出a的值.【详解】解:分式的值为正整数,且a为整数,所以a+1=1或2或3或6.则a=0或1或2或5.故选B.【点睛】本题考查了分式的值.理解分式的值为正整数,则a+1的值是6的正整数约数是关键.4.已知代数式的值是一个整数,则整数x有()A.2个B.3个C.4个D.无数个【答案】C【分析】由是整数,代数式的值是一个整数,可得是的因数,从而可得答案.【详解】解:是整数,代数式的值是一个整数,是的因数,或或或当,解得:或当,解得:或,不合题意,舍去,当,解得:或,当,解得:或,不合题意,舍去,综上:符合条件的的值有个.故选:【点睛】本题考查的是代数式中分式的值,掌握分式的值是整数的特点是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.若分式的值为整数,则整数m可能值的个数为()A.2B.4C.6D.8【答案】C【分析】根据题意得到m1﹣为4的约数,确定出m的值,即可求出答案.【详解】解:分式的值为整数,∴m1﹣=±1,±2,±4,解得:m=2,0,3,﹣1,5,﹣3,,即,经检验,m=2,0,3,﹣1,5,﹣3均符合题意,则整数m可取的值的个数是6个.故选:C.【点睛】本题主要考查了分式的值,根据题意判断出m1﹣为4的约数是关键,注意分母不能为零.6.使分式的值为整数的所有整数的和是()A.B.0C.1D.2【答案】D【分析】由整除的性质知:是的约数可得答案.【详解】解:因为的值是整数,则是的约数,所以,由因为为整数,所以:,所以:它们的和为.故选D.【点睛】本题考查分式的值,掌握整除的性质是解题的关键.7.若整数m可以使分式的值为正整数,则符合条件的的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】根据题意和6的正因数即可求出整数m的值.【详解】解: 分式的值为正整数,m为整数,而6的正因数有1、2、3、6,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴=1或2或3或6解得:m=5或2或1或0经检验:m=5或2或1或0是对应分式方程的解∴符合条件的的值有4个故选C.【点睛】此题考查的是根据分式的值的情况求分式中的字母,掌握分式方程的解法是解决此题的关键.8.表示一个整数,则整数的可能取值的个数是()A.8B.6C.5D.4【答案】A【分析】表示一个整数,则x+1是6的因数,即可求解.【详解】因为表示一个整数,故(1+x)是6的因数,故1+x的值为﹣6,﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3,6,相应的,x=7﹣,﹣4,﹣3,﹣2,0,1,2,5.共8个.故选A.【点睛】本题考查了分式的值.解答时首先要根据分式值是整数的条件,求出1+x的值,再求出x的值.9.若要使分式的值为整数,则整数x可取的个数为A.5个B.2个C.3个D.4个【答案】D【详解】原式, 分式的值为整数,∴整数x+1=2﹣或﹣1或1或2,则整数x可取﹣3,﹣2,0,1共4个数.故选D.小学、初中、高中各种试卷真题...