人教八年级数学上册 专项12 角平分线+垂直构造全等模型综合应用(解析版).docx本文件免费下载 【共19页】

人教八年级数学上册 专项12 角平分线+垂直构造全等模型综合应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项12 角平分线+垂直构造全等模型综合应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项12 角平分线+垂直构造全等模型综合应用(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项12角平分线+垂直构造全等模型综合应用角平分线+垂直构造全等模型:【典例1】(秋•袁州区校级期中)如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C和D,证明:PC=PD.【答案】略【解答】证明:过点P点作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,如图,∴∠PEC=∠PFD=90°, OM是∠AOB的平分线,∴PE=PF, ∠AOB=90°,∠CPD=90°,∴∠PCE+∠PDO=360°90°90°﹣﹣=180°,秘籍:往角两边作垂线解读:用角平分线上的点往角两边作垂线,这是常用的辅助线,可以利用边角边构造全等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而∠PDO+∠PDF=180°,∴∠PCE=∠PDF,在△PCE和△PDF中,∴△PCE≌△PDF(AAS),∴PC=PD.【变式1-1】(秋•江北区期末)如图,D是∠EAF平分线上的一点,若∠ACD+∠ABD=180°,请说明CD=DB的理由.【答案】略【解答】解:过点D分别作AE,AF的垂线,交AE于M,交AF于N则∠CMD=∠BND=90°, AD是∠EAF的平分线,∴DM=DN, ∠ACD+∠ABD=180°,∠ACD+∠MCD=180°,∴∠MCD=∠NBD,在△CDM和△BDN中,∠CMD=∠BND=90°,∠MCD=∠NBD,DM=DN,∴△CDM≌△BDN,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD=DB.【变式1-2】(秋•百色期末)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF的理由;(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长.【答案】(1)略(2)BE=1,AE=4.【解答】(1)证明:连接BD,CD, AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°, DG⊥BC且平分BC,∴BD=CD,在Rt△BED与Rt△CFD中,,∴Rt△BEDRt≌△CFD(HL),∴BE=CF;(2)解:在△AED和△AFD中,,∴△AED≌△AFD(AAS),∴AE=AF,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设BE=x,则CF=x, AB=5,AC=3,AE=AB﹣BE,AF=AC+CF,∴5﹣x=3+x,解得:x=1,∴BE=1,AE=AB﹣BE=51﹣=4.【典例2】(2021秋•江岸区期末)如图,∠B=∠C=90°,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.(1)求证:AE是∠DAB的平分线;(2)若∠DAB=60°,求证:AB=3CD.【解答】(1)证明:过点E作EF⊥AD于点F,则∠EFD=∠EFA=90°, DE平分∠ADC,∴EC=EF, 点E是BC的中点,∴CE=EB,∴EF=EB,在Rt△EAB和Rt△EAF中,,∴Rt△EABRt≌△EAF(HL),∴∠EAF=∠EAB,∴AE是∠DAB的平分线.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)证明: ∠DAB=60°,∠EAF=∠EAB,∴∠DAE=∠EAB=30°, ∠C=∠B=90°,∴AB∥CD,∴∠ADC+∠DAB=180°,∴∠ADC=120°, DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE=60°,∴∠DEC=30°,∠DEA=90°,∴DE=2CD,AD=2DE,∴AD=4CD,在△DEF和△DEC中,,∴△DEF≌△DEC(AAS),∴DF=DC,∴AF=AD﹣DF=4CD﹣CD=3CD, Rt△EABRt≌△EAF,∴AF=AB,∴AB=3CD.【变式2-1】(2021秋•江汉区校级月考)如图,在四边形ABCD中,CE⊥AB,已知CB=CD,AC平分∠BAD;求证:(1)∠B+∠ADC=180°;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)AD+AB=2AE.【解答】证明:(1)如图,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F点, AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠BAC=∠DAB. CE⊥AB,CF⊥AD,∴CE=CF, CB=CD,∠CEB=∠CFD=90°,∴Rt△CEBRt≌△CFD(HL),∴∠B=∠CDF,EB=DF. ∠CDF+∠ADC=180°,∴∠B+∠ADC=180°.(2) ∠CAF=∠CAE,∠F=∠CEA=90°,AC=AC,∴△AFC≌△AEC(AAS).∴AF=AE. AF=AD+DF,EB=DF,∴AF=AD+EB. AE=AB﹣EB,∴AF+AE=AD+AB,∴AD+AB=2AE.【变式2-2】(2021秋•长沙期末)如图,射线AD平分∠CAB,点F是AD上一点,FG垂直平分BC于点G,FH⊥AB于点H,连接FC,若AB=10,BH=2,求AC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
免费
0下载
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
免费
26下载
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
免费
8下载
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
免费
9下载
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
免费
5下载
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
免费
0下载
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
免费
14下载
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
免费
16下载
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
免费
16下载
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
免费
20下载
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
免费
2下载
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
免费
0下载
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
免费
4下载
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
免费
0下载
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
免费
0下载
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
免费
11下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群