人教八年级数学上册 专项20 平方差公式的几何背景(三大类型)(解析版).docx本文件免费下载 【共18页】

人教八年级数学上册 专项20  平方差公式的几何背景(三大类型)(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项20  平方差公式的几何背景(三大类型)(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项20  平方差公式的几何背景(三大类型)(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项20平方差公式的几何背景(三大类型)【典例1】(2022秋•永春县期中)如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.a2﹣ab=a(a﹣b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a22﹣ab+b2D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)【答案】D【解答】解: 左图阴影的面积是a2﹣b2,右图的阴影的面积是(a+b)(a﹣b),∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).故选:D.【变式1-1】(2022春•市中区校级月考)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(4a+12)cm2D.(6a+15)cm2【答案】C【解答】解:(a+4)2﹣(a+2)2=a2+8a+16﹣(a2+4a+4),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=(4a+12)2cm2,故选:C.【变式1-2】(2022春•新泰市期末)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()A.(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a22﹣ab+b2D.(2a﹣b)2=4a24﹣ab+b2【答案】A【解答】解:如图,图甲中①、②的总面积为(a+b)(a﹣b),图乙中①、②的总面积可以看作两个正方形的面积差,即a2﹣b2,因此有(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,故选:A.【典例2】(2022春•天桥区校级期中)从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是;(2)若x29﹣y2=12,x+3y=4,求x3﹣y的值;(3)计算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:(1)图1阴影部分的面积可以看作是两个正方形的面积差,即a2﹣b2,图2是长为a+b,宽为a﹣b的长方形,因此面积为(a+b)(a﹣b),由图1、图2阴影部分的面积相等可得,a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故答案为:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);(2) x29﹣y2=12,即(x+3y)(x3﹣y)=12,而x+3y=4,∴x3﹣y=12÷4=3,答:x3﹣y的值为3;(3)原式=(1﹣)(1+)(1﹣)(1+)(1﹣)(1+)…(1﹣)(1+)(1﹣)(1+)=××××××…××××=×=.【变式2】(2022春•咸阳月考)如图,图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请用含a、b的代数式表示:S1=,S2=;(2)以上结果可以验证哪个乘法公式?请写出这个乘法公式;(3)运用(2)中得到的公式,计算:202222021×2023﹣.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:(1)由题意得,S1=a2﹣b2,S2=(a+b)(a﹣b),故答案为:a2﹣b2,(a+b)(a﹣b);(2)由(1)题结果,可得乘法公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(3)202222021×2023﹣=20222﹣(20221﹣)×(2022+1)=202222022﹣2+1=1【典例3】(2022春•宝安区期末)初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证.如图①,从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后,将其沿虚线裁剪,然后拼成一个矩形(如图②).(1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积,可以验证的公式是:=.(2)小明在计算(2+1)(22+1)(24+1)时利用了(1)中的公式:(2+1)(221﹣)(24+1)=(21﹣)(2+1)(22+1)(24+1)=.(请你将以上过程补充完整.)(3)利用以上的结论和方法、计算:+(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:(1)图①中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差,即a2﹣b2,图②是长为a+b,宽为...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
[名校联盟]四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.2 一次函数(第2课时)》同步作业(含答案).doc
免费
0下载
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
八年级下册数学 多边形的内角和.doc
免费
26下载
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
初中数学苏科八年级下册第11章测试卷(1).docx
免费
8下载
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷).doc
免费
9下载
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
初中八年级上册数学2·北京市石景山区期末卷.doc
免费
5下载
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
人教八年级数学上册 8年级数学人教版上册同步练习11.2与三角形有关的角(含答案解析).doc
免费
0下载
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
人教八年级数学下册 第03讲 二次根式的加减 (知识解读+达标检测)(原卷版).docx
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题18.13四边形中的动点问题提升专练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
初中八年级数学上册15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(解析版).doc
免费
14下载
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
初中八年级数学上册八年级上期末数学试卷3.doc
免费
16下载
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
人教八年级数学上册 专项11 用截长补短法构造全等三角形综合应用(解析版).docx
免费
0下载
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
初中八年级数学上册15.1 分式 课后训练.doc
免费
16下载
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
初中八年级下册数学3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴,y轴的平移.doc
免费
20下载
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
初中八年级上册数学55.华师版·河南省新乡市期中卷.doc
免费
2下载
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
数学卷-2411名校发展共同体八上期中.pdf
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题20.3方差专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(原卷版)【人教版】.docx
免费
0下载
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
八年级下册数学华师版考卷30.北师版·重庆实验外国语学校期末.doc
免费
4下载
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
数学:13.1平方根同步练习(人教新课标八年级上).doc
免费
0下载
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
初中八年级数学11.1与三角形有关的线段(解析版).doc
免费
0下载
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
初中八年级下册数学《勾股定理》同步练习4.doc
免费
11下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群