小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11章三角形培优卷一、单选题1.(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，2，4B.3，4，5C.1，4，5D.2，5，9【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】A.2+2＝4，故不能；B.3+4>5，故可以；C.1+4=5，故不能；D.2+5<9，故不能．故答案为：B．【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行判断．2.(3分)若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°．则k°+2k°+3k°=180°，解得k°=30°，∴k°=30°，2k°=60°，3k°=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选D．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．3.(3分)将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.75°B.105°C.135°D.165°【答案】D【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】由三角形的外角性质得，∠1=45°+90°=135°，∠α=1+30°=135°+30°=165°.∠故答案为：D.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再求出∠α即可.4.(3分)如图，在ΔABC中，∠C=90°．若BD/¿AE，∠CAE=70°，则∠DBC的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°【答案】C【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解： 在△ACB中，∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°， BD∥AE，∴∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，∴∠CAE=180°-90°-70°=20°．故答案为：C．【分析】根据三角形内角和求出∠CAB+∠CBA=90°，利用平行线的性质得出∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，据此即可求出结论.5.(3分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.12αB.90°-12αC.45°D.α-45°【答案】B【考点】三角形的外角性质，多边形内角与外角【解析】【解答】如图，连接AB&#039;，BB&#039;，过A作AE⊥CD于E． 点B关于AC的对称点B&#039;恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB&#039;，∴AB=AB&#039;，∴∠BAC=∠B&#039;AC． AB=AD，∴AD=AB&#039;．又 AE⊥CD，∴∠DAE=∠B&#039;AE，∴∠CAE=12∠BAD=12α．又 ∠AEB&#039;=∠AOB&#039;=90°，∴四边形AOB&#039;E中，∠EB&#039;O=180°﹣12α，∴∠ACB&#039;=∠EB&#039;O﹣∠COB&#039;=180°﹣12α90°=90°﹣﹣12α，∴∠ACB=∠ACB&#039;=90°﹣12α．故答案为：B．【分析】连接AB&#039;，BB&#039;，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC=∠B&#039;AC，∠DAE=∠B&#039;AE，即可得出∠CAE=12∠BAD=12α，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB=∠ACB&#039;=90°﹣12α．6.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2﹣）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n2﹣）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．7.(3分)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+2∠之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.A=1+2∠∠∠B.2A=1+2∠∠∠C.3A=21+2∠∠∠D.3A=2∠（∠1+2∠）【答案】B【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：如图，连接DE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在△ABC中，∠A+B+C=180°∠∠；A’+B+C=180°∴∠∠∠①；在△A&#039;DE中∠A‘+A’DE+A‘ED=180°∠∠②；在四边形B...