人教八年级数学上册 11.3.2多边形的内角和(解析版).doc本文件免费下载 【共23页】

人教八年级数学上册 11.3.2多边形的内角和(解析版).doc
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11.3.2多边形的内角和一、单选题1.如图,是五边形ABCDE的3个外角,若,则=()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据多边形内角和,结合计算即可.【详解】,,,故选:C.【点评】本题主要考查多边形内角和,熟知多边形内角和公式是解题关键.2.一个多边形的每一外角都等于60°,那么这个多边形的内角和为()A.1440°B.1080°C.720°D.360°【答案】C【分析】由一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,即可求得这个多边形的边数,由多边形内角和公式可求解.【详解】 一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,∴这个多边形的边数是:360°÷60°=6,∴这个多边形的内角和=180°×(6-2)=720°,故选:C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了多边形的外角和定理.此题比较简单,注意掌握多边形的外角和等于360度是关键.3.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍,则它是()边形.A.六B.七C.八D.九【答案】C【分析】根据多边形的内角和等于它的外角和的3倍可列方程求得边数.【详解】设多边形的边数为n,根据题意得:(n−2)×180°=360°×3.解得n=8.故选:C.【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和,掌握多边形的内角和公式是解题的关键.4.如果一个多边形的内角和为,那么从这个多边形的一个顶点可以作()条对角线.A.B.C.D.【答案】C【分析】先利用n边形的内角和公式算出n,再利用n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线计算即可.【详解】根据题意,得(n-2)×180=1260,解得n=9,∴从这个多边形的一个顶点可以作对角线的条数为:n-3=9-3=6.故选C.【点评】本题考查了n边形的内角和和经过每一个顶点可作的对角线条数,熟记多边形内角和公式,计算经过每一个顶点的对角线条数计算公式是解题的关键.5.一个多边形的每个外角都等于相邻内角的,这个多边形为()A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设一个外角是x,则一个内角是3x,列得3x+x=180°,求得x,再用外角和360°除以x即可得到答案.【详解】设一个外角是x,则一个内角是3x,3x+x=180°,解得:x=45°,由于多边形的外角和为360°,则边数为360°÷45°=8,故选:B.【点评】此题考查多边形内角与外角互补计算,多边形外角和,求多边形边数,熟记多边形外角与内角的关系是解题的关键.6.如图,用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,其中∠BAE的度数是()A.90°B.108°C.120°D.135°【答案】B【分析】先求出正五边形的内角和,再除以内角的个数即可得到答案.【详解】正五边形的内角和=,∴∠BAE=,故选:B.【点评】此题考查正多边形内角和公式及求正多边形的一个内角的度数,熟记多边形内角和公式是解题的关键.7.如图,在中,,沿图中虚线截去,则()A.288ºB.252ºC.180ºD.144º小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】根据三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理解决问题即可.【详解】 ∠C=72°, ∠A+∠B=180°-72°=108°, ∠1+∠2+∠A+∠B=360°,∴∠1+∠2=360°-108°=252°,故选:B.【点评】本题考查了三角形的内角和定理,四边形的面积和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.8.一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是,则原来多边形的边数是()A.B.C.或D.或或【答案】D【分析】首先求出截角后的多边形边数,然后再求原来的多边形边数.【详解】设截角后的多边形边数为n,则有:(n-2)×180°=1620°,解得:n=11,∴由下面的图可得原来的边数为10或11或12:故选D.【点评】本题考查多边形的综合运用,熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键.二、填空题9.科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求行走和旋转.某一指令规定:如图,机器人先向前行走1米,然后左转45°向前行走...

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