【七年级下册】7.1 平面直角坐标系中的规律问题(压轴题专项讲练)(人教版)(学生版).docx本文件免费下载 【共11页】

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更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题7.1平面直角坐标系中的规律问题【典例1】综合与实践:(1)动手探索在平面直角坐标系内,已知点A(−6,3),B(−4,−5),C(8,0),D(2,7),连接AB,BC,CD,DA,BD,并依次取AB,BC,CD,DA,BD的中点E,F,G,H,I,分别写出E,F,G,H的坐标;(2)观察归纳以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系,猜想:若线段PQ两端点坐标分别为P(x1,y1)、Q(x2,y2),线段PQ的中点是R(x0,y0),请用等式表示你所观察的规律,并用G,I的坐标验证规律是否正确(填“是”或“否”¿;(3)实践运用利用上面探索得到的规律解决问题:①若点M1(−9,5),点M2(11,17),则线段M1M2的中点M的坐标为;②已知点N是线段N1N2的中点,且点N1(−12,−15),N(1,2),求点N2的坐标.【思路点拨】(1)根据图形可以直接读取坐标即可得到答案;(2)根据观察得到规律并写出等式,再利用B、C、D、G、I五点坐标即可验证所得规律,得到答案;(3)①根据(2)中发现的规律,即可得到线段M1M2的中点M的坐标;更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com②设点N2的坐标为(m,n),根据根据(2)中发现的规律解方程求解即可得到点N2的坐标.【解题过程】(1)解:根据图形可以直接读取各点坐标,E(−5,−1),F(2,−52),G(5,72),H(−2,5),I(−1,1),∴E,F,G,H的坐标分别为:E(−5,−1),F(2,−52),G(5,72),H(−2,5);(2)解:根据各点坐标可以发现,线段中点坐标的纵坐标值为线段两端点纵坐标和的一半,线段中点坐标的横坐标值为线段两端点横坐标和的一半, P(x1,y1)、Q(x2,y2),线段PQ的中点是R(x0,y0),∴¿, B(−4,−5),C(8,0),D(2,7),G(5,72),I(−1,1),G、I分别为线段CD、BD的中点,∴检验得,¿,¿,∴通过G,I的坐标验证规律是正确的,故答案为:¿;是;(3)解:① 点M1(−9,5),点M2(11,17),∴根据(2)中发现的规律,线段M1M2的中点M的坐标为(−9+112,5+172)=(1,11),故答案为:(1,11);②设点N2的坐标为(m,n), 点N是线段N1N2的中点,且点N1(−12,−15),N(1,2),∴¿,∴¿,∴点N2的坐标为(14,19).1.(2023春·全国·七年级专题练习)如图,正方形的边长依次为2,4,6,8,……,他们在直角坐标系中的位置如图所示,其中A1(1,1),A2(−1,1),A3(−1,−1),A4(1,−1),A5(2,2),A6(−2,2),A7(−2,−2),A8(2,−2),A9(3,3),A10(−3,3),……,按此规律接下去,则A2016的坐标为()更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.comA.(−504,−504)B.(504,−504)C.(−504,504)D.(504,504)2.(2023·全国·七年级专题练习)如图,在一张无穷大的格纸上,格点的位置可用数对(m,n)表示,如点A的位置为(3,3),点B的位置为(6,2).点M从(0,0)开始移动,规律为:第1次向右移动1个单位到(1,0),第2次向上移动2个单位到(1,2),第3次向右移动3个单位到(4,2),…,第n次移动n个单位(n为奇数时向右,n为偶数时向上),那么点M第27次移动到的位置为()A.(182,169)B.(169,182)C.(196,182)D.(196,210)3.(2023秋·江苏扬州·八年级统考期末)如图,平面直角坐标系xOy内,动点P第1次从点P0(−3,4)运动到点P1(−2,2),第2次运动到点P2(−1,1),第3次运动到点P3(0,−1),……按这样的规律,第2023次运动到点P2023的坐标是()更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.comA.(2020,1)B.(2021,1)C.(2020,−1)D.(2021,−1)4.(2023春·全国·七年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2),把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的...

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