小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想02全等三角形(5种解题模型专练)题型一:一线三等角构造全等模型题型二:手拉手模型-旋转型全等题型三:倍长中线模型题型四:角平分线+垂直构造全等模型题型五:对角互补且一组邻边相等的半角模型题型一:一线三等角构造全等模型1.(2022秋•南陵县期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,若AD=8cm,BE=3cm,则DE=cm.2.(2022秋•香坊区期末)如图,等边△ABC中,CH⊥AB于点H,点D、E分别在边AB、BC上,连接DE,点F在CH上,连接EF,若DE=EF,∠DEF=60°,BE=2,CE=8,则DH=.3.(2022秋•射洪市期末)如图,△ABF和△DCE中,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:OE=OF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2022秋•嘉峪关期末)如图所示,工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料,垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH,点P在BE上,已知AP=PF,∠APF=90°.(1)求证:△ABP≌△PEF;(2)求BE的长.5.(2022秋•大安市期末)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.(1)若MN在△ABC外(如图1),求证:MN=AM+BN;(2)若MN与线段AB相交(如图2),且AM=2.6,BN=1.1,则MN=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.(2022秋•新乡期末)已知在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90°.求点C坐标.7.(2022秋•榆树市校级期末)如图,CD∥AB,CD=CB,点E在BC上,∠D=∠ACB.(1)求证:CE=AB.(2)若∠A=125°,则∠BED的度数是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2022秋•榆树市期末)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD﹣BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,请直接写出DE,AD,BE之间的等量关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(2023春•济南期末)在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC,且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α.(1)如图1,当α=90°时,猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是;(2)如图2,当0<α<180时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;(3)拓展与应用:如图3,当α=120°时,点F为∠BAC平分线上的一点,且AB=AF,分别连接FB,FD,FE,FC,试判断△DEF的形状,并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(2022秋•赣县区期末)阅读理解,自主探究:“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况,即三个等角角度为90°,于是有三组边相互垂直.所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时,则模型中必定存在全等三角形.(1)问题解决:如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,求证:△ADC≌△CEB;(2)问题探究:如图2,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长;(3)拓展延伸:如图3,在平面直角坐标系中,A(﹣1,0),C(1,3),△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,求B点坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.(2022秋•葫芦岛期末)在平面直角坐标系xOy中,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点A(0,5),点C(﹣2,0),点B在第四象限.(1)如图1,求点B的坐标;(2)如图2,若AB交x轴于点D,BC交y轴于点M,N是BC上一点,且BN=CM,...