小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想04整式的乘法与因式分解(易错必刷30题10种题型专项训练)一.幂的乘方与积的乘方(共4小题)二.同底数幂的除法(共2小题)三.多项式乘多项式(共4小题)四.完全平方公式的几何背景(共4小题)五.完全平方式(共2小题)六.平方差公式(共3小题)七.平方差公式的几何背景(共3小题)八.整式的除法(共3小题)九.因式分解的意义(共2小题)十.因式分解的应用(共3小题)一.幂的乘方与积的乘方(共4小题)1.(2023春•顺义区期中)已知2a=5,4b=7,则2a+2b的值是()A.35B.19C.12D.10【分析】利用幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法法则进行计算,即可解答.【解答】解: 2a=5,4b=7,∴2a+2b=2a•22b=2a•(22)b=2a•4b=5×7=35,故选:A.【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.2.(2023春•宝塔区期末)若x,y均为正整数,且2x+1•4y=128,则x+y的值为()A.3B.5C.4或5D.3或4或5【分析】先把2x+1•4y化为2x+1+2y,128化为27,得出x+1+2y=7,即x+2y=6因为x,y均为正整数,求出x,y,再求了出x+y.,【解答】解: 2x+1•4y=2x+1+2y,27=128,∴x+1+2y=7,即x+2y=6 x,y均为正整数,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴或∴x+y=5或4,故选:C.【点评】本题主要考查了幂的乘方,同底数幂的乘法,解题的关键是化为相同底数的幂求解.3.(2023秋•叙州区校级月考)给出下列等式:①(a+2b)4(﹣2b﹣a)5=(a+2b)9;②25•25=26;③a2m=(﹣am)2;④a2m=(﹣a2)m.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法法则进行计算,逐一判断即可解答.【解答】解:①(a+2b)4(﹣2b﹣a)5=﹣(a+2b)9,故①错误;②25•25=210,故②错误;③a2m=(﹣am)2,故③正确;④a2m=(﹣a2)m(m为偶数),故④错误;所以,上列等式,其中正确的有1个,故选:A.【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,准确熟练地进行计算是解题的关键.4.(2023秋•东城区校级期中)若am=2,an=3,则a2m+n=12.【分析】根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质,即可得a2m+n=a2m•an=(am)2•an,又由am=2,an=3,即可求得答案.【解答】解: am=2,an=3,∴a2m+n=a2m•an=(am)2•an=22×3=12.故答案为:12.【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质.此题难度适中,注意掌握积的乘方法则:(ab)n=anbn(n是正整数)与同底数幂的乘法法则:am•an=am+n(m,n是正整数),注意公式的逆用.二.同底数幂的除法(共2小题)5.(2023秋•龙华区校级期中)下列计算正确的是()A.a3+a4=a7B.(a3)2=a5C.(﹣ab3)2=﹣a2b6D.a9÷a6=a3【分析】根据同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方法则进行计算,逐一判断即可解答.【解答】解:A、a3与a4不能合并,故A不符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、(a3)2=a6,故B不符合题意;C、(﹣ab3)2=a2b6,故C不符合题意;D、a9÷a6=a3,故D符合题意;故选:D.【点评】本题考查了同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,准确熟练地进行计算是解题的关键.6.(2023秋•叙州区校级月考)已知,,那么2016m﹣n=()A.0B.1C.2016D.20162【分析】根据同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方法则,零指数幂进行计算,即可解答.【解答】解:===, ,∴m﹣n=0,∴2016m﹣n=20160=1,故选:B.【点评】本题考查了同底数幂的除法,零指数幂,幂的乘方与积的乘方,准确熟练地进行计算是解题的关键.三.多项式乘多项式(共4小题)7.(2023秋•长沙期中)若(x2﹣)(x+3)=x2+mx+n,则m、n的值分别是()A.m=1,n=6B.m=1,n=﹣6C.m=5,n=﹣6D.m=5,n=6【分析】运用多项式乘多项式的计算方法求解(x2﹣)(x+3),再分别求得m,n的值.【解答】解:...