小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末真题必刷常考60题(34个考点专练)一.幂的乘方与积的乘方(共1小题)1.(2022秋•民权县期末)如果am=3,an=5,那么a2m+n=45.【分析】分别根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可.【解答】解: am=3,an=5,∴a2m+n=(am)2×an=32×5=9×5=45.故答案为:45.【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.二.单项式乘单项式(共1小题)2.(2022秋•花都区期末)计算a2•(﹣6ab)的结果是﹣2a3b.【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行求解即可.【解答】解:a2•(﹣6ab)=×(﹣6)a2+1b=﹣2a3b.故答案为:﹣2a3b.【点评】本题主要考查单项式乘单项式,解答的关键是对单项式乘单项式的运算法则的掌握.三.单项式乘多项式(共1小题)3.(2022秋•平昌县期末)先化简,再求值:3a(2a24﹣a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2.【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号,然后合并同类项,最后代入已知的数值计算即可.【解答】解:3a(2a24﹣a+3)﹣2a2(3a+4)=6a312﹣a2+9a6﹣a38﹣a2=﹣20a2+9a,当a=﹣2时,原式=﹣20×49×2﹣=﹣98.【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.四.多项式乘多项式(共2小题)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2022秋•泸县校级期末)若(x3﹣)(x+5)=x2+mx15﹣,则m的值为()A.﹣8B.2C.﹣2D.﹣5【分析】利用多项式乘以多项式法则展开,再根据对应项的系数相等列式求解即可.【解答】解: (x3﹣)(x+5)=x2+2x15﹣=x2+mx15﹣,∴m=2.故选:B.【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式,恒等原理等,熟练掌握多项式乘以多项式的法则,恒等的两个代数式对应项系数相等,是求解的关键.5.(2022秋•忻府区期末)如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,长方形的长为(2a+b)米,宽为(a+b)米,正方形的边长为a米.(1)求剩余铁皮的面积;(2)当a=3,b=2时,求剩余铁皮的面积.【分析】(1)用长方形的面积减去正方形的面积进行计算即可得出答案.(2)将a=3,b=2代入(1)中所求式子即可得出答案.【解答】解:(1) 从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,∴剩余铁皮的面积为:(a+b)(2a+b)﹣a×a,化简得:a2+3ab+b2,即剩余铁皮的面积为a2+3ab+b2平方米;(2)将a=3,b=2代入a2+3ab+b2,得32+3×3×2+22=31,∴剩余铁皮的面积为31平方米.【点评】本题考查了单项式乘多项式的实际应用,解题关键在于正确计算.五.完全平方公式的几何背景(共2小题)6.(2022秋•宁乡市期末)【阅读理解】若x满足(32﹣x)(x12﹣)=100,求(32﹣x)2+(x12﹣)2的值.解:设32﹣x=a,x12﹣=b,则(32﹣x)(x12﹣)=a•b=100,a+b=(32﹣x)+(x12﹣)=20,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(32﹣x)2+(x12﹣)2=a2+b2=(a+b)22﹣ab=2022×100﹣=200,我们把这种方法叫做换元法.利用换元法达到简化方程的目的,体现了转化的数学思想.【解决问题】(1)若x满足(100﹣x)(x95﹣)=5,则(100﹣x)2+(x95﹣)2=15;(2)若x满足(2023﹣x)2+(x2000﹣)2=229,求(2023﹣x)(x2000﹣)的值;(3)如图,在长方形ABCD中,AB=24cm,点E,F是边BC,CD上的点,EC=12cm,且BE=DF=xcm,分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN,若长方形CBQF的面积为320cm2,求图中阴影部分的面积和.【分析】(1)根据阅读材料的方法,设100﹣x=a,x95﹣=b,则ab=5,而a+b=5,根据a2+b2=(a+b)22﹣ab,即可求解;(2)设2023﹣x=a,x2000﹣=b,则a2+b2=229,而a+b=23,最后根据完全平方公式,即可求解;(3)设CF=a,BC=b,根据长方形CBQF的面积为320cm2,列方程同理可得结论.【解答】解:(1)根据阅读材料的方法,设100﹣x=a,x95﹣=b,则ab=5,而a+b=5,...