人教八年级数学上册 13.1.2线段的垂直平分线的性质(解析版).doc本文件免费下载 【共24页】

人教八年级数学上册 13.1.2线段的垂直平分线的性质(解析版).doc
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13.1.2线段的垂直平分线的性质一、单选题1.如图,在中,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别相交于点M、N,直线与相交于点E.过点C作,垂足为点D,与相交于点F.若,则的度数为()A.B.C.D.【答案】B【分析】连接DE,如图,利用基本作图得到AE=CE,则DE为斜边AC的中线,所以DE=AE=CE,则∠ADE=∠A=34°,接着证明BD=DE,所以∠DBE=∠DEB=17°,然后利用三角形外角性质计算∠BFC的度数.【详解】连接DE,如图,由作法得MN垂直平分AC,∴AE=CE, CD⊥AB,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠CDB=∠CDE=90°, DE为斜边AC的中线,∴DE=AE=CE,∴∠ADE=∠A=34°, BD=CE,∴BD=DE,∴∠DBE=∠DEB=∠ADE=17°,∴∠BFC=∠DBF+∠BDF=17°+90°=107°.故选:B.【点评】本题考查了作图-基本作图:熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).2.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,则△ABD的周长为()A.8B.11C.16D.17【答案】B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到,根据三角形的周长公式计算,得到答案.【详解】 DE是线段AC的垂直平分线,∴,∴的周长,故选:B.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线性质,并将周长转化成已知边得长度是解题的关键.3.如图,在△ABC中,按以下步骤:①分别以点B,C为圆心,大于BC长为半径作弧,两弧交于点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若AB=10,AC=4,则△ACD的周长是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.24B.18C.14D.9【答案】C【分析】根据作图得到MN是线段BC的垂直平分线,得到BD=DC,再根据周长公式进行线段代换即可求解.【详解】由作图可知MN是线段BC的垂直平分线,∴BD=DC,∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=14.故选:C【点评】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图和性质,根据题意得到MN是线段BC的垂直平分线是解题关键.4.如图,在中,,点,分别以点B和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于E,F两点,作直线,交于点H,交于点G.若,则点G的坐标为()A.B.C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】过点B作轴于N,过点C作交的延长线于M.证明,推出,设,则,构建方程组,解决问题即可.【详解】过点B作轴于N,过点C作交的延长线于M.由作图可知,垂直平分线段,∴点G是的中点, ,∴,∴, ,∴,在和中,,∴,∴,设,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ,∴,∴,∴,,∴,∴点.故选:D.【点评】本题考查作图-基本作图,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.5.如图,将放在每个小正方形的边长均为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,若点B的坐标为,点C的坐标为,则到三个顶点距离相等的点的坐标为()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据点B、C的坐标确定平面直角坐标系,再根据线段垂直平分线的性质确定出交点坐标即可.【详解】建立如图所示的平面直角坐标系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作线段AC、AB的垂线,交点为O,由图可知:OA=OB=OC,∴到三个顶点距离相等的点的坐标为(0,0).故答案为:D.【点评】本题考查了线段垂直平分线,平面直角坐标系等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.6.如图,在中,点是的中点,分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于,直线交于点,连接.若的周长为10,则的周长为()A.13B.14C.15D.16【答案】D【分析】△ABE的周长为AB+AE+BE=10,根据DE是线段AC的垂直平分线,得AE=EC,得到AB+BC=10,AC=2AD=6,计算周长即可【详解】 ED是线段AC的垂直平分线,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...

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