人教八年级数学上册 13.3.1等腰三角形(解析版).doc本文件免费下载 【共22页】

人教八年级数学上册 13.3.1等腰三角形(解析版).doc
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13.3.1等腰三角形一、单选题1.如图,在的正方形网格中有两个格点A、B,连接,在网格中再找一个格点C,使得是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】B【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①AB为等腰直角△ABC底边;②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰.【详解】如图:分情况讨论:①AB为等腰直角△ABC底边时,符合条件的C点有0个;②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有3个.故共有3个点,故选:B.【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.2.若等腰三角形的两边长分别是2和6,则它的周长为()A.10B.12C.14D.10或14【答案】C【分析】分腰为2和6两种情况分别讨论,再根据三角形的三边关系进行取舍,再求周长即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】当腰为2时,则三边为2、2、6,此时2+2<6,不满足三角形的三边关系,不符合题意;当腰为6时,则三边为6、6、2,满足三角形的三边关系,周长为14;故选:C.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系,注意利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键.3.如图,直线,等腰直角三角板的底角顶点落在上,直角顶点落在上,若,则的度数为()A.70°B.65°C.60°D.55°【答案】D【分析】根据条件可得∠MCA=80゜,由,可得∠CAQ=∠MCA,根据等腰直角三角形的性质则可求得结果.【详解】 由题意知,∠ACB=90゜,∠BAC=45゜∴∠MCA=∠ACB-∠BCM==90゜-10゜=80゜ ∴∠CAQ=∠MCA=80゜∴∠PAB=180゜-∠BAC-∠CAQ=55゜故选:D.【点评】本题主要考查了平行线的性质,等腰直角三角形的性质,熟练掌握这些性质是解决本题的关键.4.已知,是等腰三角形的两边长,且,满足,则此等腰三角形的周长为().A.8B.6或8C.7D.7或8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值,再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解.【详解】 ,∴解得,①2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、3,能组成三角形,周长=2+2+3=7;②2是底边时,三角形的三边分别为2、3、3,能组成三角形,周长=2+3+3=8,所以该等腰三角形的周长为7或8.故选:D.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,绝对值与算术平方根的非负性,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键,难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断.5.如图,在中,,,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交边,于点,;再分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点.设,的面积分别为,,则的值为()A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据作图过程可得是的平分线,根据角平分线的性质和,,可得,设,则,,根据三角形的面积公式分别求出,,再计算即可.【详解】根据作图过程可知:是的平分线,∴, ,,∴∴,∴∴设,则在中,∴,,∴,,∴,故选:B.【点评】本题考查了角平分线的作法,角平分线的性质,等腰三角形的判定与性质,三角形面积公式等知识点,掌握角平分线的画法与性质是解决本题的关键.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.根据尺规作图痕迹,下列结论一定正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.BC=ECB.BE=ECC.BC=BED.AE=EC【答案】C【分析】证明∠BEC=∠BCE,可得结论.【详解】由作图可知,CD⊥AB,CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE, ∠ACB=∠CDB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠B+∠DCB=90°,∴∠A=∠DCB, ∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠ECD+∠DCB,∴∠BEC=∠BCE,∴BC=BE,故选:C.【点评】本题考查作图-基本作图,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.7.如图,在中,,,,则的度数为()A.12°B.13°C.14°D.15°【答案】D【分析】可过C作CE⊥AD...

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