小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单02全等三角形(8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)【知识导图】【知识清单】考点一.全等图形(1)全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形.(2)全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(3)三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示.注意:在记两个三角形全等时,通常把对应顶点写在对应位置上.(4)对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角.1.(2022秋•剑阁县期末)下列说法正确的是()A.两个面积相等的图形一定是全等图形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.两个全等图形形状一定相同C.两个周长相等的图形一定是全等图形D.两个正三角形一定是全等图形【分析】根据全等图形的定义进行判断即可.【解答】解:A:两个面积相等的图形不一定是全等图形,故A错误,不符合题意;B:两个全等图形形状一定相同,故B正确,符合题意;C:两个周长相等的图形不一定是全等图形,故C错误,不符合题意;D:两个正三角形不一定是全等图形,故D错误,不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了全等图形,熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键.2.(2022秋•东莞市期末)下列各组图形中,是全等形的是()A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形【分析】综合运用判定方法判断.做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证.【解答】解:A、两个含60°角的直角三角形,缺少对应边相等,所以不是全等形;B、腰对应相等的两个等腰直角三角形,符合AAS或ASA,或SAS,是全等形;C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3,3,4或4,4,3不一定全等对应关系不明确不一定全等;D、一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等,不是全等形.故选:B.【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法;需注意:判定两个三角形全等时,必须有边的参与,还要找准对应关系.考点二.全等三角形的性质(1)性质1:全等三角形的对应边相等性质2:全等三角形的对应角相等说明:①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等,面积相等③平移、翻折、旋转前后的图形全等(2)关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据,应用时要会找对应角和对应边.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②要正确区分对应边与对边,对应角与对角的概念,一般地:对应边、对应角是对两个三角形而言,而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的,对边是指角的对边,对角是指边的对角.3.(2022秋•庄河市期末)如图,图中的两个三角形全等,则∠α等于()A.50°B.71°C.58°D.59°【分析】根据全等三角形对应角相等可知∠α是a、b边的夹角,然后写出即可.【解答】解: 三角形内角和是180°,∴a、b边的夹角度数为:180°71°50°﹣﹣=59°, 图中的两个三角形全等,∴∠α等于59°,故选:D.【点评】本题考查了全等三角形对应角相等,根据对应边的夹角准确确定出对应角是解题的关键.4.(2022秋•丹阳市校级期末)已知△ABC≌△DEF,AC=9cm,则DF=cm.【分析】由全等三角形的对应边相等,即可得到答案.【解答】解: △ABC≌△DEF,∴DF=AC=9(cm).故答案为:9.【点评】本题考查全等三角形的性质,关键是掌握全等三角形的对应边相等.考点三.全等三角形的判定(1)判定定理1:SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等.(2)判定定理2:SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.(3)判定定理3:ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.(4)判定定理4:AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(5)判定定理5:HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.方法指引:全等三角形的5...