小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单02全等三角形(8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)【知识导图】【知识清单】考点一.全等图形(1)全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形.(2)全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(3)三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示.注意:在记两个三角形全等时,通常把对应顶点写在对应位置上.(4)对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角.1.(2022秋•剑阁县期末)下列说法正确的是()A.两个面积相等的图形一定是全等图形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.两个全等图形形状一定相同C.两个周长相等的图形一定是全等图形D.两个正三角形一定是全等图形2.(2022秋•东莞市期末)下列各组图形中,是全等形的是()A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形考点二.全等三角形的性质(1)性质1:全等三角形的对应边相等性质2:全等三角形的对应角相等说明:①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等,面积相等③平移、翻折、旋转前后的图形全等(2)关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据,应用时要会找对应角和对应边.②要正确区分对应边与对边,对应角与对角的概念,一般地:对应边、对应角是对两个三角形而言,而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的,对边是指角的对边,对角是指边的对角.3.(2022秋•庄河市期末)如图,图中的两个三角形全等,则∠α等于()A.50°B.71°C.58°D.59°4.(2022秋•丹阳市校级期末)已知△ABC≌△DEF,AC=9cm,则DF=cm.考点三.全等三角形的判定(1)判定定理1:SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等.(2)判定定理2:SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.(3)判定定理3:ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.(4)判定定理4:AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(5)判定定理5:HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.方法指引:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.5.(2022秋•莘县期末)如图,BC=BD,那么添加下列选项中的一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ABD的是()A.AC=ADB.∠BAC=∠BADC.∠ABC=∠ABDD.∠C=∠D=90°6.(2022秋•嘉鱼县期末)如图,点A、D在线段BC的两侧,且∠A=∠D=90°.试添加一个条件,使△ABC≌△DBC.并写出证明过程.7.(2023春•渠县校级期末)已知:如图,AC∥DF,点B为线段AC上一点,连接BF交DC于点H,过点A作AE∥BF分别交DC、DF于点G、点E,DG=CH,求证:△DFH≌△CAG.8.(2023春•鄠邑区期末)如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.考点四.直角三角形全等的判定1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边...