小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单03轴对称(16个考点梳理+典型例题+核心素养提升+中考热点聚焦)【知识导图】【知识清单】考点一.线段垂直平分线的性质(1)定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)垂直平分线,简称“中垂线”.(2)性质:①垂直平分线垂直且平分其所在线段.②垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.③三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.1.(2022秋•遵义期末)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,若BC=9,AC=5,则△ACD的周长为.2.(2022秋•东台市期末)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,垂足为G.(1)求证:AB=2CD;(2)若∠AEC=69°,求∠BCE的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二.等腰三角形的性质(1)等腰三角形的概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的性质①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形的两个底角相等.【简称:等边对等角】③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.【三线合一】(3)在①等腰;②底边上的高;③底边上的中线;④顶角平分线.以上四个元素中,从中任意取出两个元素当成条件,就可以得到另外两个元素为结论.3.(2022秋•平泉市期末)等腰三角形的周长为16,其中腰为x,则x不可能为()A.4B.5C.6D.74.(2023春•江北区期末)等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为()A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°考点三.等腰三角形的判定判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.【简称:等角对等边】说明:①等腰三角形是一个轴对称图形,它的定义既作为性质,又可作为判定办法.②等腰三角形的判定和性质互逆;③在判定定理的证明中,可以作未来底边的高线也可以作未来顶角的角平分线,但不能作未来底边的中线;④判定定理在同一个三角形中才能适用.5.(2022秋•双辽市期末)如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.(2022秋•江北区校级期末)已知在△ABC中,∠C=3∠B,AD平分∠BAC交BC于D.(1)如图1.若AE⊥BC于E,∠C=75°,求∠DAE的度数;(2)如图2,若DF⊥AD交AB于F,求证:BF=DF.考点四.等腰三角形的判定与性质1、等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角,判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段.2、在等腰三角形有关问题中,会遇到一些添加辅助线的问题,其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线,虽然“三线合一”,但添加辅助线时,有时作哪条线都可以,有时不同的做法引起解决问题的复杂程度不同,需要具体问题具体分析.3、等腰三角形性质问题都可以利用三角形全等来解决,但要注意纠正不顾条件,一概依赖全等三角形的思维定势,凡可以直接利用等腰三角形的问题,应当优先选择简便方法来解决.7.(2022秋•九台区期末)如图,∠ACB=90°,AC=AD,DE⊥AB.求证:CE=DE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2022秋•河北区期末)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC的平分线交CD的延长线于点E,F是BE的中点,连接CF并延长交AD于点G.(1)求证:BC=EC.(2)若∠ADE=110°,∠ABC=52°,求∠CGD的度数.9.(2022秋•韩城市期末)如图,已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF,若AF∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点五.等边三角形的性质(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三...