小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单05分式(23个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)【知识导图】【知识清单】考点一.科学记数法—表示较小的数用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律x的取值范围表示方法a的取值n的取值|x|≥10a×10n1≤|a|<10整数的位数﹣1|x|<1a×10﹣n第一位非零数字前所有0的个数(含小数点前的0)1.(2022秋•肇庆期末)奥密克戎是一种新型冠状病毒,它的直径约为60~140纳米(1纳米=0.000000001米).其中“140纳米”用科学记数法表示为()A.1.4×1011﹣米B.1.4×107﹣米C.14×108﹣米D.0.14×1010﹣米小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:140×0.000000001=0.00000014(米),则“140纳米”用科学记数法表示为1.4×107﹣米;故选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.考点二.分式的定义(1)分式的概念:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.(2)因为0不能做除数,所以分式的分母不能为0.(3)分式是两个整式相除的商,分子就是被除式,分母就是除式,而分数线可以理解为除号,还兼有括号的作用.(4)分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母,亦即从形式上看是的形式,从本质上看分母必须含有字母,同时,分母不等于零,且只看初始状态,不要化简.(5)分式是一种表达形式,如x++2是分式,如果形式都不是的形式,那就不能算是分式了,如:(x+1)÷(x+2),它只表示一种除法运算,而不能称之为分式,但如果用负指数次幂表示的某些代数式如(a+b)﹣2,y1﹣,则为分式,因为y1﹣=仅是一种数学上的规定,而非一种运算形式.2.(2022秋•望城区期末)下列式子中,是分式的是()A.﹣3xB.C.D.【分析】由分式的概念即可判断.【解答】解:﹣3x、、的分母中不含有字母,不是分式;﹣的分母中含有字母,属于分式.观察选项,只有选项D符合题意.故选:D.【点评】本题考查了分式的定义,能熟记分式的定义是解此题的关键,已知整式A和B,如果中分母小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB含有字母,那么叫分式.3.(2022秋•高邑县期末)如图,甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片,则卡片中的式子是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据分式的定义“形如,B中含有字母的式子叫分式”逐项判断即可求解.【解答】解:甲、是分式;乙、中,π是一个数,故不是分式;丙、是分式;丁、,分母不含字母,不是分式.综上,是分式的有甲、丙,共2个,故选:B.【点评】本题考查了分式的定义,熟知分式的定义是解题的关键.考点三.分式有意义的条件(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零.(3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号.(4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.4.(2023秋•崆峒区期末)分式有意义,x的取值范围是()A.x≠0B.x≠2﹣C.x≥0D.x≥2﹣【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【解答】解:由题意可知:x+2≠0,x≠2﹣,故选:B.【点评】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件,本题属于基础题型.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2023秋•喀什市期末)若分式有意义,则x.【分析】根据分式有意义的条件可得2x1≠0﹣,再解即可.【解答】解:由题意得:2x1≠0﹣,解得:x≠,故答案为:.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有...