14.4整式的乘法与因式分解(单元检测)一、单选题1.因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为().A.B.C.D.【答案】B【分析】根据甲看错了a的值,将分解的结果展开,能求出正确的b的值,乙看错了b的值,可以求出a的值,再因式分解即可得到答案.【详解】 甲看错了a的值∴b是正确的 =∴b=-6 乙看错了b的值∴a是正确的 =∴a=-1∴=故选:B.【点评】本题主要考查了因式分解,熟练因式分解以及计算是解决本题的关键.2.若xm﹣与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.3B.1C.0D.﹣3【答案】A【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算,再根据条件可得3m﹣=0,再解得出答案.【详解】(xm﹣)(x+3)=x2+3xmx3m﹣﹣=x2+(3m﹣)x3m﹣,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 乘积中不含x的一次项,∴3m﹣=0,解得:m=3,故选:A.【点评】此题考查了多项式乘以多项式,正确掌握相关运算法则是解题关键.3.已知,,,则,,的关系为①;②;③;④,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】利用同底数幂的乘除法运算法则得出a,b,c直接的关系即可.【详解】 2a=3,2b=6,2c=12,∴2b÷2a=2,∴b-a=1,∴b=a+1,故①正确;2c÷2a=22,则c-a=2,故②正确;2a×2c=(2b)2,则a+c=2b,故③正确; 2b×2c=(2a)2×23,∴b+c=2a+3,故④正确.故选:D.【点评】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘除运算法则,正确应用运算法则是解题关键.4.方程x2=(x1﹣)0的解为()A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=0【答案】A【分析】根据(x-1)0有意义,可得x-1≠0,求出x≠1,通过解方程x2=1,确定x的值即可.【详解】 (x-1)0有意义,∴x-1≠0,即x≠1, x2=(x1﹣)0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x2=1,即x=±1∴x=-1.故选A.【点评】本题考查了解一元二次方程—直接开平方法,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.同时还考查了零次幂.5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A.B.C.D.【答案】A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积,根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积,即,乙图中阴影部分长方形的长为,宽为,阴影部分的面积为,根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选:A.【点评】本题考查了平方差公式的验证,灵活表示图形的面积是解题的关键.6.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为()A.9B.-9C.3D.-3【答案】A【解析】解: x-y+3=0,∴x-y=-3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原式====9.故选A.7.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为()A.(3a−b)2B.(3b+a)2C.(3b−a)2D.(3a+b)2【答案】C【解析】原式=(a+b)²−2×2(a−b)(a+b)+[2(a−b)]²=(a+b−2a+2b)²=(3b−a)²,故选C.8.已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为()A.M>NB.M≥NC.M≤ND.不能确定【答案】B【解析】 M=x²+y²,N=2xy,∴M−N=x²+y²−2xy=(x−y)², (x−y)2⩾0,∴M⩾N.故选:B.9.现有如图所示的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C.【点评】此题考查多项式乘多项式,解题关键在于掌握运算法则.10.若(2x)-81=(4x+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是()A.2B.4...