15.2.3整数指数幂一、单选题1.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】运用合并同类项及幂的有关运算法则逐一检查,排除不合题意选项,选出符合题意选项.【详解】对于A、运用合并同类项法则得不是,故运算错误;对于B、运用积的乘法法则和幂的乘方法则得不是,故运算错误;对于C、运用同底数幂相乘法则得不是,故运算错误;对于D、运用负指数定义和幂的乘方法则得,故运算正确.综上所述,只有D选项运算正确,符合题意.故选:D【点评】此题考查与幂相关的运算法则.不要把同底数幂相乘和合并同类项相混淆,熟悉幂的运算法则和负指数的意义是关键.2.H7N9病毒直径为30纳米,已知1纳米=0.000000001米.用科学记数法表示这个病毒直径的大小,正确的是()A.米B.米C.米D.米【答案】B【分析】由于1纳米=10-9米,则30纳米=30×10-9米,然后根据幂的运算法则计算即可.【详解】1纳米=0.000000001米=10-9米,30纳米=30×10-9米=3×10-8米.故选:B.【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数:用a×10n(1≤a<10,n为负整数)表示较小的数.3.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如下表是两种运算对应关系的一组实例:指数…31=3…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运算新运算=1=2=3…=1=2=3…根据上表规律,某同学写出了三个式子:①,②,③,其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】B【分析】根据题中的新定义法则判断即可.【详解】根据题意得:①log416=log442=2,故①正确;②,故②错误③,故③正确.∴正确的式子是①③,故选:B.【点评】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.据悉,华为Mate40Pro和华为Mate40Pro+搭载业界首款麒麟芯片,其中就是.将数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】A【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示,一般形式为,其中;【详解】0.000000005=,故选:A.【点评】本题考查了科学记数法的形式,正确理解科学记数法是解题的关键;5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0.0000007毫米2,0.0000007这个数用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据科学记数法表示即可;科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.【详解】0.0000007=7×10-7.故选:A.【点评】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6.黄种人头发直径约为85微米,已知1纳米=10-3微米,数据“85微米”用科学记数法可以表示为()A.纳米B.纳米C.纳米D.纳米【答案】C【分析】把微米转化为纳米,再写成科学记数法即可.【详解】85微米==85×103纳米=8.5×104纳米.故选:C.【点评】本题考查了单位转换和科学记数法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法,合并同类项的运算法则逐一判断即可.【详解】,故A选项错误;,故B选项正确;,故C选项错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,故D选项错误;故选B.【点评】本题考查了整式的运算,幂的乘方、同底数幂乘法,合并同类项,关键是掌握各部分的运算法则.8.下列各式正确的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据整数指数幂的运算法则计算,然后判断即可.【详解】A、,错误;B、,错误;C、,错误;D、,正确;故选:D.【点评】本题考查了整数指数幂的运算,解题关键是按照整数指数幂的运算法则进行计算,会进行负指数的运算.二、填空题9.计算:__________(要求结果用正整数指数幂表示).【答案】【分析】先利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,再利用负整数指数幂的性质,将结果用正...