小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题09等腰等边三角形问题选择题一、选择题1.(2023贵州省)5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为,腰长为,则底边上的高是()A.B.C.D.2.如图,点F在正五边形的内部,为等边三角形,则等于()A.B.C.D.3.如图所示,点D是△ABC的边AC上一点(不含端点),AD=BD,则下列结论正确的是()A.AC>BCB.AC=BCC.∠A>∠ABCD.∠A=∠ABC4.如图所示,直线a∥b,点A在直线a上,点B在直线b上,AC=BC,∠C=120°,∠1=43°,则∠2的度数为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.57°B.63°C.67°D.73°二、填空题1.如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,其中,立柱,且顶角,则的大小为.2.如图,在中,,,以点为圆心,长为半径作弧,交射线于点,连接,则的度数是.3.如图,在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高.则CD的长为.4.在等腰中,交直线于点,若,则的顶角的度数为.5.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的_.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题1.(2023湖北荆州)如图,是等边的中线,以为圆心,的长为半径画弧,交的延长线于,连接.求证:.2.已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等边三角形.3.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形.