七年级数学下册期末复习(1) 相交线与平行线 (1).doc本文件免费下载 【共10页】

七年级数学下册期末复习(1)  相交线与平行线 (1).doc
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期末复习(一)相交线与平行线考点一命题【例1】已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】命题①、③、④显然成立,对于命题②,当a=2、b=-2时,虽然有a≠b,但a2=b2,所以②是假命题,故选C.【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断命题真假为主要题型.1.下列语句不是命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.锐角都相等C.画直线AB平行于CDD.所有质数都是奇数考点二相交线中的角【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.【分析】根据邻补角互补,得∠AOC与∠BOC的和为180°.利用已知条件,即可求得∠AOC的度数.根据角平分线的定义得∠COD,∠AOD的度数,从而判定出两直线的位置关系.【解答】(1) ∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,∴∠BOC+∠BOC=180°.∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°. OC平分∠AOD,∴∠COD=∠AOC=45°.(2)OD⊥AB.理由如下: ∠COD=∠AOC=45°,∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.∴OD⊥AB.【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如:邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.2.如图,直线AB,CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三平行线的性质与判定【例3】已知:如图,四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.求证:∠1=∠2.【分析】由条件得∠A+∠ABC=180°,得AD∥BC,从而∠1=∠DBC.由BD⊥DC,EF⊥DC,可得BD∥EF,从而∠2=∠DBC,所以∠1=∠2,结论得证.【证明】 ∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,∴∠A+∠ABC=180°.∴AD∥BC.∴∠1=∠DBC. BD⊥DC,EF⊥DC,∴∠BDF=∠EFC=90°.∴BD∥EF.∴∠2=∠DBC.∴∠1=∠2.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行线迁移等角”.3.如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于()A.60°B.70°C.80°D.90°4.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点四平移变换【例4】如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.【分析】(1)根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出坐标即可;(2)观察图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和,然后列式进行计算即可.【解答】(1)平移后的△A′B′C′如图所示;点A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.【方法归纳】熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.5.下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,直线AB、CD相交于点O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,属于对顶角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠42.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是()A.∠1B.∠2C.∠4D.∠53.如图,已知AB⊥CD,垂足为点O,图中∠1与∠2的关系是()A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,梯子...

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