七年级数学下册专题4 平行线中的翻折求角度问题及角度之间的关系(解析版).docx本文件免费下载 【共21页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4平行线中的翻折问题解题技巧(解析版)第一部分专题典例分析+针对训练类型一翻折一次典例1(2022春•大渡口区期末)如图,长方形纸片ABCD中,AB,DC边上分别有点E,F,将长方形纸片ABCD沿EF翻折至同一平面后,点A,D分别落在点G,H处.若∠GEB=28°,则∠DFE的度数是()A.75°B.76°C.77°D.78°思路引领:延长AB,FH交于点P,根据矩形的性质可得AB∥CD,从而利用平行线的性质可得∠P=∠PFC,然后根据题意可得GE∥FH,从而利用平行线的性质可得∠GEB=∠P,进而可得∠PFC=28°,最后利用折叠的性质进行计算即可解答.解:延长AB,FH交于点P, 四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠P=∠PFC,由题意得:GE∥FH,∴∠GEB=∠P,∴∠GEB=∠PFC=28°,∴∠DFH=180°﹣∠PFC=152°,由折叠得:∠DFE=∠EFH¿12∠DFH=76°,故选:B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com总结提升:本题考查了平行线的性质,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.针对训练1.(2022春•渝北区月考)如图,将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折,使点B,C分别落在点M,N的位置,且∠AFM¿12∠EFM,则∠NED的度数为()A.72°B.35°C.43°D.36°思路引领:由折叠的性质可得:∠MFE=∠BFE,得2∠MFA=∠MFE,可设∠MFA=x°,然后根据平角的定义,即可得方程:x+2x+2x=180,解此方程即可求得答案.解:折叠的性质可得:∠MFE=∠BFE,∴2∠MFA=∠MFE,设∠MFA=x°,则∠MFE=∠BFE=2x°, x+2x+2x=180,∴x=36,∴∠MFE=72°=∠BFE, AB∥CD,∴∠DEF=∠BFE=72°,又 NE∥MF,∴∠NED=180°72°72°﹣﹣=36°.故选:D.总结提升:此题考查了折叠的性质、平行线的性质,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用.解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.典例2(北仑区期末)如图,长方形ABCD中,沿折痕CE翻折△CDE得△CD′E,已知∠ECD′被BC分成小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的两个角相差18°,则图中∠1的度数为()A.72°或48°B.72°或36°C.36°或54°D.72°或54°思路引领:设∠FCD'=α,则∠BCE=α+18°或α18°﹣,分两种情况进行讨论:①当∠BCE=α+18°时,∠ECD'=2α+18°=∠DCE,②当∠BCE=α18°﹣时,∠ECD'=2α18°﹣=∠DCE,分别根据∠BCD=90°列式计算即可.解:如图,设∠FCD'=α,则∠BCE=α+18°或α18°﹣,①当∠BCE=α+18°时,∠ECD'=2α+18°=∠DCE, ∠BCD=90°,∴α+18°+2α+18°=90°,解得α=18°,∴∠CFD'=90°18°﹣=72°=∠1;②当∠BCE=α18°﹣时,∠ECD'=2α18°﹣=∠DCE, ∠BCD=90°,∴α18°+2﹣α18°﹣=90°,解得α=42°,∴∠CFD'=90°42°﹣=48°=∠1;综上所述,图中∠1的度数为72°或48°,故选:A.总结提升:本题主要考查了折叠问题,解题时注意:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com针对训练1.(2021春•达州期末)如图,长方形ABCD中将其沿EF翻折后,D点恰落在B处,∠BFE=65°,则∠AEB=.思路引领:依据平行线的性质可求得∠DEF的度数,然后依据翻折的性质可求得∠BEF的度数,于是可求得∠AEB的度数.解: AD∥BC,∠BFE=65°,∴∠BFE=∠FED=65°.由翻折的性质可知:∠BEF=∠DEF=65°.∴∠AEB=180°65°65°﹣﹣=50°.故答案为:50°.总结提升:本题主要考查的是翻折的性质以及平行线的性质,熟练掌握翻折的性质是解题的关键.类型二翻折两次或多次典例3(2022春•潍坊期中)将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后,若边AD∥BC,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是()A.∠1=22∠B.∠1+2∠=90°C.∠12﹣∠=30°D.2132∠∠﹣=30°思路引领:根据平行线的性质和补角的定义解答即可.解:如图所示: AD∥BC,小学、初中、高中...

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