小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4平行线中的翻折问题解题技巧(原卷版)第一部分专题典例分析+针对训练类型一翻折一次典例1(2022•大渡口区期末)如图,长方形纸片ABCD中,AB,DC边上分别有点E,F,将长方形纸片ABCD沿EF翻折至同一平面后,点A,D分别落在点G,H处.若∠GEB=28°,则∠DFE的度数是()A.75°B.76°C.77°D.78°针对训练1.(2022春•渝北区月考)如图,将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折,使点B,C分别落在点M,N的位置,且∠AFM¿12∠EFM,则∠NED的度数为()A.72°B.35°C.43°D.36°典例2(北仑区期末)如图,长方形ABCD中,沿折痕CE翻折△CDE得△CD′E,已知∠ECD′被BC分成的两个角相差18°,则图中∠1的度数为()A.72°或48°B.72°或36°C.36°或54°D.72°或54°针对训练1.(2021•达州)如图,长方形ABCD将其沿EF翻折后,D点恰落在B处,∠BFE=65°,则∠AEB=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.类型二翻折两次或多次典例3(2022春•潍坊期中)将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后,若边AD∥BC,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是()A.∠1=22∠B.∠1+2∠=90°C.∠12∠﹣=30°D.2132∠∠﹣=30°典例4(2021•临海期末)如图1,将长方形纸片ABCD沿着MN翻折,使得点B,C分别落在点E,F位置.如图2,在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着MP翻折,使得点N恰好落在ME延长线上的点Q处.(1)若∠BMN=70°,求∠AME的度数.(2)若∠PMQ=α,试用含α的式子表示∠AMQ,并说明理由.针对训练1.(2022•南京模拟)如图1,△ABC中,D是AC边上的点,先将ABD沿看BD翻折,使点A落在点A'处,且A′D∥BC,A′B交AC于点E(如图2),又将△BCE沿着A′B翻折,使点C落在点C′处,若点C′恰好落在BD上(如图3),且∠C′EB=75°,则∠C=°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2022•市南区校级一模)如图,在△ABC中,∠ABC+∠ACB=α,按图进行翻折,使MD∥NG∥BC,ME∥FG,则∠NFE的度数是.3.(2022春•九龙坡区校级期中)如图,将长方形ABCD沿EF翻折,再沿ED翻折,若∠FEA″=105°,则∠CFE=度.4.如图(1)所示为长方形纸带,将纸带第一次沿折叠成图(2),再第二次沿折叠成图(3),继续第三次沿折叠成图(4),按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住,整个过程共折叠了11次,问图(1)中的度数是AAAA图4图3图2图1DCGFDCGFGDCFFDBBBBCEEEEA.B.C.D.类型三因翻折的不确定性引发的分类讨论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5(2021春•奉化区校级期末)如图,长方形ABCD中,AD>AB.E,F分别是AD,BC上不在中点的任意两点,连接EF,将长方形ABCD沿EF翻折,当不重叠(阴影)部分均为长方形时,所有满足条件的∠BFE的度数为度.针对训练1.(2021春•奉化区校级期末)如图,长方形ABCD中,沿折痕EF翻折四边形CDEF得四边形C′D′EF,已知∠EFC′被FB分成的两个角相差15°,则图中∠1的度数为.第二部分专题提优训练1.(2022秋•咸安区期中)如图所示,△ABC中∠C=60°,AC边上有一点D,使得∠A=∠ABD,将△ABC沿BD翻折得△A'BD,此时A'D∥BC,则∠ABC=度.2.(2022春•满城区校级期末)如图,将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折,使点C,D分别落在点M,N的位置.(1)若∠AEN=20°,则∠AEF的度数为;(2)若∠BFM¿12∠EFM,则∠DEF的度数为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2022春•海州区期末)如图,四边形ABCD中,∠A=100°,∠C=70°,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数为°.4.(2021春•汝阳县期末)如图,△ABC中,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,使得点A落在平面内的A′处,若∠B=40°,则∠BDA′的度数是.5.(2018春•江岸区期中)如图,纸片ABCD,AD∥BC,点M、N分别在AD、BC上,沿MN折叠纸片,点C′、D′分别与点C、D对应.如果在翻折之后测...