小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17一元一次不等式组中的整数解问题(解析版)第一部分典例剖析类型一正(负)整数解问题1.不等式x+52−1>3x+23的非负整数解是.思路引领:先求解一元一次不等式,然后再求出其符合条件的非负整数解即可.解:原不等式可化为:3(x+5)﹣6>2(3x+2)3x+156﹣>6x+4移项得:6x3﹣x<1564﹣﹣,合并同类项、化系数为1得:x<53,∴非负整数解是0,1.故答案为:0,1.总结提升:考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.2.(2022秋•鹿城区校级期中)定义新运算:a※b=1﹣ab,则不等式x※2>﹣3的正整数解为.思路引领:根据新定义的运算得出12﹣x>﹣3,求出12﹣x>﹣3的正整数解即可.解:根据新定义的运算方法可得,x※2>﹣3,即12﹣x>﹣3,解得x<2,而x<2的正整数为1,故答案为:1.总结提升:本题考查一元一次不等式的整数解,理解新定义的运算是正确解答的关键,求出一元一次不等式的解集是得出正确答案的前提.3.(2021•瑞金市一模)解不等式组{x−34<6−3−4x22(x−3)≤3(1−x)+1),并写出它的所有整数解.思路引领:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再写出它的所有整数解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解:{x−34<6−3−4x2①2(x−3)≤3(1−x)+1②),解不等式①得x>﹣3,解不等式②得x≤2,故原不等式组的解集为﹣3<x≤2.则它的所有整数解为﹣2,﹣1,0,1,2.总结提升:本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.类型二整数解的个数问题4.(2020春•南岗区校级月考)不等式x2+¿1≥x1﹣的自然数解有()个.A.2B.3C.4D.5思路引领:不等式去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解集,确定出自然数解即可.解:去分母得:x+2≥2x2﹣,移项合并得:﹣x≥4﹣,解得:x≤4,则不等式的自然数解为0,1,2,3,4共5个.故选:D.总结提升:此题考查了一元一次不等式的自然数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(2021春•仁寿县校级期末)不等式2x−13−5x+12≤1与不等式5x1﹣<3(x+1)所组成的不等式组的整数解的个数是()A.0B.2C.3D.4思路引领:分别求出不等式组中的两个不等式的解集,利用数轴找出其解集的公共部分,进而得出不等式组的解集,再得出整数解即可.解:由题意得,{2x−13−5x+12≤1①5x−1<3(x+1)②),解不等式①得,x≥1﹣,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解不等式②得,x<2,把两个不等式的解集在一条数轴上表示如下:所以不等式组的解集为﹣1≤x<2,不等式组的整数解有﹣1,0,1,共3个,故选:C.总结提升:本题考查一元一次不等式组的整数解,理解整数解的定义,掌握一元一次不等式组的解法是正确解答的前提.类型三整数解的和的问题6.(2022秋•明山区校级月考)不等式组:{2x>3x−22x−13≥12x−23)的所有整数解的和为()A.0B.2C.﹣2D.﹣1思路引领:分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分求出不等式组的解集,进而求出整数解之和即可.解:{2x>3x−2①2x−13≥12x−23②),由①得:x<2,由②得:x≥2﹣,∴不等式组的解集为﹣2≤x<2,即整数解为﹣2,﹣1,0,1,则所有整数解的和为﹣21+0+1﹣=﹣2.故选:C.总结提升:此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.7.(2022•兴宁区校级开学)已知关于x的不等式组{3x−m<0x>−4)的所有整数解的和为﹣5,则m的取值范围为()A.﹣6<m≤3﹣或3<m≤6B.﹣6≤m<﹣3或3≤m<6C.﹣6≤m<﹣3D.﹣6<m≤3﹣思路引领:分别求出每一个不等式的解集,根据不等式组的整数解的情况列出关于m的不等式,解之即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...