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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19一元一次不等式(组)与学科内知识的综合(解析版)第一部分典例剖析类型一不等式(组)与一次方程(组)的综合1.(2022春•巴中期末)已知{x+2y=3k2x+y=k+1)且0<x﹣y<1.则k的取值范围为.思路引领:两方程相减,得x﹣y=12﹣k,结合0<x﹣y<1知0<12﹣k<1,解之即可.解:两方程相减,得:x﹣y=12﹣k, 0<x﹣y<1,∴0<12﹣k<1,解得0<k<12,故答案为:0<k<12.总结提升:本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2.(2022•佛山模拟)若关于x,y的二元一次方程组{x+y=22x+y=k+1)的解为正数,则k的取值范围为.思路引领:先求出方程组的解,根据题意得出关于k的不等式组,再求出不等式组的解集即可.解:解方程组{x+y=22x+y=k+1)得:{x=k−1y=3−k), 关于x,y的二元一次方程组{x+y=22x+y=k+1)的解为正数,∴{k−1>03−k>0),解得:1<k<3,故答案为:1<k<3.总结提升:本题考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组和解一元一次不等式组等知识点,能得出关于k的不等式组是解此题的关键.3.(2022春•同安区期末)关于x,y的方程组{x+2y=k2x+y=2k+3).(1)若方程组的解x与y互为相反数,求k的值;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若方程组的解x与y满足条件x﹣y<0,求k的取值范围.思路引领:(1)方程组两方程相加表示出x+y,根据x与y互为相反数得到x+y=0,求出k的值即可;(2)方程组两方程相减表示出x﹣y,代入已知不等式求出k的范围即可.解:(1){x+2y=k①2x+y=2k+3②),①+②得:3x+3y=3k+3,整理得:x+y=k+1, x与y互为相反数,∴x+y=0,即k+1=0,解得:k=﹣1;(2)②﹣①得:x﹣y=k+3, x﹣y<0,∴k+3<0,解得:k<﹣3.总结提升:此题考查了解一元一次不等式,解二元一次方程组,以及二元一次方程组的解,熟练掌握各自的解法是解本题的关键.4.(2021春•涪城区校级月考)已知关于x、y的方程组{2x−y=3m−1x−2y=−5)(实数m是常数).(1)求方程组的解(用字母m的代数式表示)(2)若方程组的解满足x<1且y>1.①求m的取值范围;②化简:|m|+|m+2|.思路引领:(1)表示m看作已知数,表示出方程组的解即可;(2)①把表示出x与y代入已知不等式求出m的范围即可;②根据m的范围,利用绝对值的代数意义化简即可.解:(1){2x−y=3m−1①x−2y=−5②),①×2﹣②得:3x=6m+3,即x=2m+1,把x=2m+1代入②得:y=m+3,则方程组的解为{x=2m+1y=m+3);小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)①根据题意得:{2m+1<1m+3>1),解得:﹣2<m<0;②原式=﹣m+m+2=2.总结提升:此题考查了解一元一次不等式组,绝对值,解二元一次方程组,以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.类型二不等式(组)与平面直角坐标系的综合5.(2022春•惠民县期末)已知点M(3a9﹣,1﹣a)在第三象限,且它的横纵坐标都是整数,则a的值是()A.1B.2C.3D.4思路引领:直接利用点的坐标特点得出a的取值范围,进而得出a的值.解: 点M(3a9﹣,1﹣a)在第三象限,∴{3a−9<01−a<0),解得:1<a<3, 它的横纵坐标都是整数,∴a=2.故选:B.总结提升:此题主要考查了点的坐标,正确得出a的取值范围是解题关键.6.(2022春•朝天区期末)在平面直角坐标系中,点P(2﹣m,12m)在第一象限或两坐标轴的正半轴上,则m取值范围在数轴上表示出来是()A.B.C.D.思路引领:根据第一象限内点的坐标符号特点列出不等式组,再分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.解: 点P(2﹣m,12m)在第一象限或两坐标轴的正半轴上,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴{2−m≥0①12m≥0②),解不等式①,得:m≤2,解不等式②,得:m...

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