小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01识别三线八角【模型讲解】如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?请你全部写出来;(2)4∠和∠5是什么位置关系的角?∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征(同位角形如“F”,内错角形如“Z”,同旁内角形如“U”)判断即可.【详解】解:(1)如题图所示:同位角共有5对:分别是∠1和∠5,∠2和∠3,∠3和∠7,∠4和∠6,∠4和∠9;(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c,b,d三线组成,并且构成“U”形图案,所以∠4和∠5是同旁内角,同理可得:∠6和∠8也是同旁内角,故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.【模型演练】1.如图,同位角共有()对.A.6B.5C.8D.7【答案】A【分析】根据同位角的概念解答即可.【详解】解:同位角有6对,∠4与∠7,∠3与∠8,∠1与∠7,∠5与∠6,∠2与∠9,∠1与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠3,故选:A.【点睛】此题考查同位角,关键是根据同位角解答.2.如图,下列判断中正确的个数是()(1)∠A与∠1是同位角;(2)∠A和∠B是同旁内角;(3)∠4和∠1是内错角;(4)∠3和∠1是同位角.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.【详解】解:(1)∠A与∠1是同位角,正确,符合题意;(2)∠A与∠B是同旁内角.正确,符合题意;(3)∠4与∠1是内错角,正确,符合题意;(4)∠1与∠3不是同位角,错误,不符合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.3.如图,的内错角是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:、的内错角是,故此选项符合题意;、与是同旁内角,故此选项不合题意;、与是同位角,故此选项不合题意;、与不是内错角,故此选项不合题意;答案:.【点睛】本题主要考查了内错角的判定,准确分析判断是解题的关键.4.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④【答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案.【详解】图①中的∠1与∠2是同位角,图②中的∠1与∠2是同位角,图③中的∠1与∠2不是同位角,图④中的∠1与∠2是同位角,所以在如图所示的四个图形中,图①②④中的∠1和∠2是同位角.故选:C.【点睛】本题考查了同位角的定义,属于基础概念题型,熟知概念是关键.5.如图所示,下列说法不正确的是()A.∠1和∠2是同旁内角B.∠1和∠3是对顶角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠4是内错角【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A.1∠和∠2是邻补角,故此选项错误;B.1∠和∠3是对顶角,此选项正确;C.3∠和∠4是同位角,此选项正确;D.1∠和∠4是内错角,此选项正确;故选A.【点睛】此题考查对顶角,邻补角,同位角,内错角,同旁内角,解题关键在于掌握各性质定义.6.如图,有下列说法:其中结论正确的是()①若,则;②能与构成内错角的角的个数有1个③能与构成同位角的角的个数有2个;④能与构成同旁内角的角的个数有4个A.①B.①④C.①②④D.①③④【答案】B【分析】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可.【详解】解:①若DE∥AB,则∠DEF+∠EFB=180°,故①正确;②能与∠EDC构成内错角的角的个数有2个,只有∠DEF和∠DEA,故②错误;③能与∠DEC构成同位角的角的个数有1个,只有∠A,故③错误;④...