小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必考点01相交线题型一邻补角及对顶角识别例题1．（2021秋•万州区期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的概念判断即可．【解答】解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：B．例题2（2021春•罗湖区校级期末）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC：∠AOE＝2：1，∠EOD＝90°，则∠BOC为多少度？【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）利用互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠COE＝90°，由于∠AOC：∠AOE＝2：1，得出∠AOE＝∠COE＝30°，那么∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝120°，然后根据对顶角相等求出∠BOC＝∠AOD＝120°．【解答】解：（1）∠BOE的对顶角为∠AOF，∠BOE的邻补角为∠AOE或∠BOF；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2） ∠EOD＝90°，∴∠COE＝180°﹣∠EOD＝90°， ∠AOC：∠AOE＝2：1，∴∠AOE＝∠COE＝30°，∴∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝30°+90°＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°【解题技巧提炼】互为邻补角的"两要素"∶（1）有一条边是公共边;（2）另一边互为反向延长线；对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.题型二计算角的数量或交点个数例题1观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21B．28C．36D．45【分析】解答此题的关键是观察图形找出规律，如果8条直线相交，那么每条直线最多可形成7个交点．然后即可得出答案．【解答】解：观察图形可得：n条直线相交最多可形成的交点个数为，∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为＝＝＝＝28．故选：B．例题2观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有2对对顶角．（2）如图b，图中共有6对对顶角．（3）如图c，图中共有12对对顶角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？【分析】（1）根据对顶角的定义找出即可；（2）根据对顶角的定义找出即可；（3）根据对顶角的定义找出即可；（4）根据求出的结果得出规律，即可得出答案；（5）把n＝2000代入n（n1﹣），求出即可．【解答】解：（1）如图a，图中共有2对对顶角，故答案为：2；（2）如图b，图中共有6对对顶角．故答案为：6；（3）如图c，图中共有12对对顶角；故答案为；12；（4）2＝2×1，3×（31﹣）＝6，4×（41﹣）＝12，所以若有n条直线相交于一点，则可形成n（n1﹣）对对顶角；（5）2000×（20001﹣）＝3998000，若有2000条直线相交于一点，则可形成3998000对对顶角．【解题技巧提炼】基本本图形法就是从基本图形入手，进行计数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图多，并求出它们的和.几何计数的方法∶1.按顺序计数;2.按画图计数;3.按基本图形计数;4.按从特殊到一般的思想计数.题型三利用邻补角和对顶角计算角度例题1（2021春•颍泉区校级月考）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）请找出图中∠AOC的邻补角及对顶角；（2）若∠AOF＝75°，求∠BOE和∠BOF的度数．【分析】（1）直接利用邻补角以及对顶角的定义分析得出答案；（2）直接利用互余的性质结合对顶角的定义得出答案．【解答】解：（1）∠AOC的邻补角有：∠BOC和∠AOD；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠AOC的对顶角为：∠BOD；（2） ∠AOF＝75°，∠AOF＝∠BOE，∠AOF+∠B...