小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01相交线的有关概念和性质(一题三变)【思维导图】◎考点题型1相交线例.(2019·四川涪城·七年级期末)已知是同一平面内的不同直线,下列说法正确的是()A.若与相交,与相交,则与相交B.若,,则C.若,,则D.若两两相交,有三个交点【答案】B【解析】【分析】根据平行线与相交线逐一分析即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:A.若与相交,与相交,则与平行或相交,该项不符合题意;B.若,,则,该项符合题意;C.在同一平面内,若,,则,该项不符合题意;D.若两两相交,有一个交点或三个交点,该项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查平行线与相交线,正确理解题意是解题的关键.变式1.(2020·湖南古丈·七年级期末)下列命题中,正确的是()A.相等的两个角是对顶角B.一条直线有只有一条垂线C.一个角一定不等于它的余角D.从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中,垂线段最短【答案】D【解析】【分析】根据对顶角、余角、垂线及垂线段的性质即可依次判断.【详解】A.相等的两个角不一定是对顶角,故错误;B.一条直线有无数条垂线,故错误;C.90°等于它的余角,故错误;D.从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中,垂线段最短,正确;故选D.【点睛】此题主要考查对顶角、余角、垂线及垂线段的性质,解题的关键是熟知各性质的判断.变式2.(2018·陕西·西安市铁一中学七年级期中)在同一平面内:下列说法正确的个数()①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②两条射线不相交就平行;③有公共顶点且相等的角是对顶角;④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.0个B.1个C.2个D.3个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】依据垂直的性质,平行线的判定,对顶角的概念以及平行公理,即可得到正确结论.【详解】在同一平面内,①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;②两条射线不相交可能平行或重合或互为反向延长,故错误;③有公共顶点且角的两边互为反向延长线的角是对顶角,故错误;④直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离,故错误;⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了垂直的定义,平行线的判定,对顶角的概念以及平行公理,解题时注意:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.变式3.(2020·山东·青岛超银中学七年级期中)给出下列说法,正确的有().(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】(1)根据平行线的性质即可判断;(2)根据两条直线的位置关系即可判断;(3)根据对顶角的定义即可判断;(4)根据平行线的性质即可判断.【详解】(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;这种说法错误,前提条件是两条直线平行.(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;这种说法正确.(3)相等的两个角是对顶角;这种说法错误,相等的角不一定是对顶角.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补,这种说法正确.故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角的定义、两条直线位置关系、补角的定义.◎考点题型2对顶角的概念和性质例.(2021·新疆·奇台县第四中学七年级期中)下列图中∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义可逐项判断求解.【详解】解:,和没有公共顶点,不符合对顶角定义,故不是对顶角,不符合题意;,和符合对顶角定义,故是对顶角,符合题意;...