更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题5.5相交线与平行线（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的4倍少30°，则∠1的度数为（）A．10°B．42°C．138°或42°D．10°或138°【思路点拨】根据两边分别平行的两个角相等或互补用∠1表示∠2，然后列方程求解．【解题过程】解： ∠1与∠2的两边分别平行∴∠1=∠2或∠2=180°−∠1又 ∠1比∠2的4倍少30°∴∠1=4∠2−30°=4∠1−30°或∠1=4∠2−30°=4(180°−∠1)−30°解得：∠1=10°或∠1=138°故选：D2．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）如图，在△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△≝¿，若AE=8cm，DB=2cm．四边形AEFC的周长为（）A．14B．16C．18D．20【思路点拨】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com根据平移的性质可得AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm，然后根据AE、BD的长度求得AD＝BE＝CF＝3cm，即可求得四边形AEFC的周长．【解题过程】解： △ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm， AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝CF＝8−22＝3cm， EF=3cm，AE=8cm，AC=4cm，∴四边形AEFC的周长¿AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)，故选：C．3．（2023春·七年级课时练习）图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A．3，4B．4，7C．4，4D．4，5【思路点拨】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【解题过程】解： CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=90°，∴∠ACE+∠DCE=90°，∠BCF+∠DCF=90°， EC⊥CF，∴∠ECF=90°，∴∠DCE+∠DCF=90°，∴∠ACE=∠DCF，∠BCF=∠DCE，∴∠BCF+∠ACE=90°，则图中互余的角的对数为4对；更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com ∠ACD=∠BCD=∠ECF=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ECF=∠BCD+∠ECF=180°， 点C是直线AB上一点，∴∠ACB=180°，∴∠ACE+∠BCE=180°，∠ACF+∠BCF=180°，又 ∠ACE=∠DCF，∠BCF=∠DCE，∴∠DCF+∠BCE=180°，∠ACF+∠DCE=180°，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．4．（2023春·七年级单元测试）一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（）A．45°，75°，120°，165°B．45°，60°，105°，135°C．15°，60°，105°，135°D．30°，60°，90°，120°【思路点拨】分DEAB∥，DEAC∥，BEAC∥，ACBD∥，分别画出图形，根据平行线的性质和三角板的特点求解．【解题过程】解：如图，①DEAB∥，∴∠D+ABD=180°∠∴∠ABD=90°∴∠ABE=45°；②DEAC∥，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com ∠D=C=90°∠，∴B，C，D共线，∴∠ABE=CBE+ABC=180°-45°+30°=165°∠∠；③BEAC∥，∴∠C=CBE=90°∠，∴∠ABE=ABC+CBE=120°∠∠；④ACBD∥，∴∠ABD=180°-A=120°∠，∴∠ABE=ABD-DBE=75°∠∠，综上：∠ABE的度数为：45°或75°或120°或165°．5．（2023春·七年级课时练习）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α−β，③β−a，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是（）更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资...