小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末考试二元一次方程组压轴题考点训练(二)1.数学方法:解方程组:,若设,,则原方程组可化为,解方程组得,所以,解方程组得,我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去替代它,这种解方程组的方法叫做换元法.(1)直接填空:已知关于x,y的二元一次方程组,的解为,那么关于m、n的二元一次方程组的解为:.(2)知识迁移:请用这种方法解方程组.(3)拓展应用:已知关于x,y的二元一次方程组的解为,求关于x,y的方程组的解.2.阅读材料:已知关于x,y的二元一次方程有一组整数解,则方程的全部整数解可表示为(t为整数).问题:求方程的所有正整数解.小明参考阅读材料,解决该问题如下:解:该方程一组整数解为,则全部整数解可表示为(t为整数).因为,解得因为t为整数,所以t=0或-1.所以该方程的正整数解为和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com通过你所知晓的知识,请解决以下问题:(1)方程3x-5y=11的全部整数解表示为:(t为整数),则______;(2)请你参考小明的解题方法,求方程2x+3y=24的全部正整数解;(3)若a,b均为正整数,试判断二元一次方程组有几组正整数解?并写出其解.3.商场为庆祝母亲节,为了促进消费,推出赠送“优惠券”活动,其中优惠券分为三种类型.如下表:A型B型C型满368减100满168减68满50减20在此次活动中,小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张,准备给妈妈买礼物.(1)若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费,共优惠了520元,已知她用了1张A型“优惠券”,4张C型“优惠券”,则她用了______张B型“优惠券”.(2)若小温同时使用了5张A,B型“优惠券”,共优惠了404元,那么他使用了A,B“优惠券”各几张?(3)若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张(部分未使用),他同时使用A,B,C型中的两种不同类型的“优惠券”消费,共优惠了708元,请问有哪几种优惠券使用方案?(请写出具体解题过程)4.某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.(1)如图为该化工厂与A、B两地的距离,已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?①根据题意,甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:乙:根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y,,表示的意义,然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组甲:x表示,y表示;乙:表示,表示;②甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买c吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于66000元,同时满足原料总重量的2倍,求需要再购买多少吨的原料?5.一方有难八方支援,某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)6910汽车运费(元/辆)500600600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费10000元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,已知它们的总辆数为16辆,要求三种车同时参与运货,你能求出几种车型的辆数吗?(3)求出哪种方案的运费最省?最省是多少元.6.设,都是正整数,则方程的正整数解有__________.7.为推进乡村振兴工作,驻村服务队结合当地特点种植了甲、乙两种农作物,经过一段时间,甲、乙两种农作物的种植面积之比为1:3,单位面积产值之比为5:3.为进一步提高经济收入,服务队决定扩大两种农作物的种植面积,经统计,扩大种植面积后(单位面积的产值不变),甲作物的总种植面积占两种作物总种植面积的,且两种作物的总产值提高了,...