【七年级上册】2.3 图形变化类规律问题(重点题专项讲练)(人教版)(教师版).docx本文件免费下载 【共20页】

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更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题2.3图形变化类规律问题【典例1】下列图形是用五角星摆成的,如果按照此规律继续摆下去:(1)第4个图形需要用个五角星;第5个图形需要用个五角星;(2)第n个图形需要用个五角星;(3)用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形;(4)现有1059个五角星,能否摆成符合以上规律的图形(1059个五角星要求全部用上),请说明理由.【思路点拨】(1)不难看出后一个图形比前一个图形多3个五角星,据此进行求解即可;(2)结合(1)进行分析即可得出结果;(3)利用(2)中的结论进行求解即可;(4)利用(2)进行求解即可.【解题过程】解:(1)由题意得:第1个图形需要用五角星的个数为:4,第2个图形需要用五角星的个数为:7=4+3=4+3×1,第3个图形需要用五角星的个数为:10=4+3+3=4+3×2,第4个图形需要用五角星的个数为:13=4+3+3+3=4+3×3,第5个图形需要用五角星的个数为:16=4+3+3+3+3=4+3×4,故答案为:13,16;(2)由(1)得:第n个图形需要用五角星的个数为:4+3(n1﹣)=3n+1,故答案为:(3n+1);(3)由题意得:3n+1=6064,解得:n=2021,故答案为:2021;(4)不能,理由如下:更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com由题意得:3n+1=1059,解得:n¿10583,不是整数,∴1059个五角星不能摆成符合以上规律的图形.1.(2022•沙坪坝区校级二模)把黑色圆点按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个黑色圆点,第②个图案中有6个黑色圆点,第③个图案中有8个黑色圆点,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中黑色圆点的个数为()A.12B.14C.16D.18【思路点拨】第①个图案中有4个黑色圆点,第②个图案中有(4+2)个黑色圆点,第③个图案中有(4+2+2)个黑色圆点,则可以总结出第n个图形中黑色圆点的个数,代入n=7计算即可.【解题过程】解:第①个图案中有4个黑色圆点,第②个图案中有(4+2)个黑色圆点,第③个图案中有(4+2+2)个黑色圆点,第④个图案中有(4+2+2+2)个黑色圆点,……则第n个图形中黑色圆点的个数为4+2(n1﹣)=2n+2,当n=7时,2n+2=2×7+2=16,∴第⑦个图案中黑色圆点的个数为16.故选:C.2.(2022•桐梓县模拟)观察下列树枝分叉的规律图,若第n个图树枝数用Yn表示,则Y9﹣Y4=()A.55个B.65个C.75个D.496个更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com【思路点拨】第n个图形树枝数为Y,Y随n的变化而变化,则Y=2n1﹣,代入n=9和n=4求代数式的值即可.【解题过程】解:第n个图形树枝数为Y,Y随n的变化而变化,当n=1时,Y=211﹣=1,当n=2时,Y=221﹣=3,当n=3时,Y=231﹣=7,当n=4时,Y=241﹣=15,所以第n个图形中树枝的个数Y=2n1﹣,Y9﹣Y4=291﹣﹣(241﹣)=496.故选:D.3.(2022•沙坪坝区校级开学)将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放,第1个图形有5朵梅花,第2个图形有8朵梅花,第3个图形有13朵梅花,…按此规律,则第7个图形中共有梅花的朵数是()A.39B.40C.53D.68【思路点拨】由题意可知:第1个图形有1+4=5朵梅花,第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花,第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花,…由此得出第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n1+…﹣+4+3+2+1+4=n2+4,由此代入求得答案即可.【解题过程】解: 第1个图形有1+4=5朵梅花,第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花,第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花,…∴第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n1+…+4+3+2+1+4﹣=n2+4,则第7个图形中共有梅花的朵数是72+4=53.故选:C.更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com4.(2022•西山...

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