小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.12平行线基本模型之锯齿模型大题专项提升训练班级:___________________姓名:_________________得分:_______________一、解答题(本大题共30小题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.(2022·江苏常州·七年级期中)问题情境:如图①,直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上.(1)猜想:若∠1=130°,∠2=150°,试猜想∠P=¿______°;(2)探究:在图①中探究∠1,∠2,∠P之间的数量关系,并证明你的结论;(3)拓展:将图①变为图②,若∠1+∠2=325°,∠EPG=75°,求∠PGF的度数.2.(2021·广西柳州·七年级期中)已知直线a∥b,直线EF分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线EF的左侧,点P是直线EF上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.(1)如图1,当点P在线段EF上运动时,试说明∠1+∠3=∠2;(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况.①如图2写出∠1,∠2,∠3之间的关系并给出证明;②如图3所示,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系(不要求证明).3.(2022·山东聊城·七年级阶段练习)已知直线AB//CD,EF是截线,点M在直线AB、CD之间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1,连接GM,HM.求证:∠M=∠AGM+∠CHM;(2)如图2,在∠GHC的角平分线上取两点M、Q,使得∠AGM=∠HGQ.试判断∠M与∠GQH之间的数量关系,并说明理由.4.(2022·广东·高州市第一中学附属实验中学七年级阶段练习)如图1,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=120°;(1)若∠E=60°,则∠F=;(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由;(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数.5.(2022·全国·七年级)如图1,AB//CD,E是AB,CD之间的一点.(1)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,若∠BAE,∠CDE的角平分线交于点F,直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系;(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3,若∠AGD的余角等于2∠E的补角,求∠BAE的大小.6.(2022·河南平顶山·八年级期末)如图:(1)如图1,AB∥CD,∠ABE=45°,∠CDE=21°,直接写出∠BED的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图2,AB∥CD,点E为直线AB,CD间的一点,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,写出∠BED与∠F之间的关系并说明理由.(3)如图3,AB与CD相交于点G,点E为∠BGD内一点,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠BGD=60°,∠BFD=95°,直接写出∠BED的度数.7.(2021·福建·莆田第二十五中学七年级阶段练习)如图,AB//CD,点E在直线AB,CD内部,且AE⊥CE.(1)如图1,连接AC,若AE平分∠BAC,求证:CE平分∠ACD;(2)如图2,点M在线段AE上,①若∠MCE=∠ECD,当直角顶点E移动时,∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;②若∠MCE=1n∠ECD(n为正整数),当直角顶点E移动时,∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由.8.(2021·浙江工业大学附属实验学校七年级期中)已知AB//CD.(1)如图1,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到∠BED.求证:∠BED=∠B+∠D;(2)如图,连接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直线交于点F.①如图2,当点B在点A的左侧时,若∠ABC=50°,∠ADC=60°,求∠BFD的度数.②如图3,当点B在点A的右侧时,设∠ABC=α,∠ADC=β,请你求出∠BFD的度数.(用含有α,β的式子表示)9.(2021·广东·河源市第二中学七年级期中)已知直线l1//l2,A是l1上的一点,B是l2上的一点,直线l3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和直线l1,l2交于C和D,直线CD上有一点P.(1)如果P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与C,D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PB...