七年级数学下册专题6.10实数与数轴大题提升训练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023培优(解析版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共25页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题6.10实数与数轴大题提升训练(重难点培优30题)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事项:本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一.解答题(共30小题)1.(2022秋•郓城县期中)如图,数轴的正半轴上有A、B、C三点,点A、B表示数1和.点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,设点C所表示的数为x.(1)请你求出数x的值.(2)若m为x2﹣的相反数,n为x2﹣的绝对值,求m+n.【分析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值;(2)根据题意及x的值求出m和n的值,再把m,n代入所求代数式进行计算即可.【解答】解:(1) 点A,B表示的数分别是1和,∴,∴,∴点C表示的数;(2)由(1)知,∴,∴m=3﹣,,∴m+n=62﹣.2.(2022秋•三元区期中)如图,数轴的正半轴上有A,B两点,表示1和的对应点分别为A,B,点C,D在数轴上,点B到点A的距离与点C到点D的距离相等,设点C所表示的数为x.(1)当D所表示的数为0且C在D的右边时,求出x的值;(2)当D所表示的数为﹣2时,求出x的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值;(2)分C在D的左边和右边两种情况确定x的值.【解答】解:(1) 点A.B分别表示1,,∴AB=﹣1,即x=﹣1;(2)当C在D的左边时: D所表示的数为﹣2,AB=﹣1,∴x=﹣2﹣(﹣1)=﹣3+1;当C在D的右边时: D所表示的数为﹣2,AB=﹣1,∴x=﹣2+1﹣=﹣﹣1.综上所述,x的值为﹣3+1或﹣﹣1.3.(2022秋•北仑区期中)如图,一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示﹣,设点B所表示的数为m,(1)求m的值.(2)求|m3|+﹣m+2的值.【分析】(1)根据数轴上的点运动规律:右加左减的规律可求出m的值;(2)主要将m的值代入到代数式中即可,只要注意运算的顺序和绝对值的计算方法即可.【解答】解:(1) 蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,∴点B所表示的数比点A表示的数大2, 点A表示,点B所表示的数为m,∴m=﹣+2;(2)|m3|+﹣m+2=|﹣+2+3|﹣+2+2=5﹣﹣+4=92﹣.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2022秋•鄞州区期中)“数形结合”是重要的数学思想.如:|3﹣(﹣2)|表示3与﹣2差的绝对值,实际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离.进一步地,数轴上两个点A,B所对应的数分别用a,b表示,那么A,B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|.利用此结论,回答以下问题:(1)数轴上﹣2和5这两点之间的距离为7.(2)若x表示一个实数,|x+2|+|x4|﹣的最小值为6.(3)直接写出所有符合条件的x,使得|x2|+|﹣x+5|=9,则x的值为3或﹣6.【分析】(1)利用数轴直观得出答案.(2)x在﹣2到4之间值最小,两点之间线段最短.(3)2到﹣5之间是7,与9相差2,分到两段中,每段加1,得出结果.【解答】解:(1)|(﹣2)﹣5|=7.(2)当x<﹣2时,|x+2|+|x4|﹣=﹣2x+2>6;当﹣2≤x≤4时,|x+2|+|x4|﹣=6;当x>4时,|x+2|+|x4|﹣=2x2﹣>6,故|x+2|+|x4|﹣最小值为6.(3)当x<﹣5时,|x2|+|﹣x+5|=﹣(x2﹣)﹣(x+5)=﹣2x3﹣=9,解方程得:x=﹣6;当﹣5≤x≤2时,|x2|+|﹣x+5|=7,无解;当x>2时,|x2|+|﹣x+5|=2x+3=9,解方程得:x=3.故x的值为﹣6或3.5.(2022秋•义乌市校级期中)如图,有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A,若点B表示数,设点A所表示的数为m.(1)实数m的值是﹣2;(2)求(m+2)2+|m+1|的值;(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+4|与互为相反数,求2c+3d+8的平方根.小学、初中、高中各种试卷...

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