七年级数学下册专题7.6坐标与新定义问题大题提升训练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023培优(原卷版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共13页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题7.6坐标与新定义问题大题提升训练(重难点培优30题)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事项:本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一.解答题(共30小题)1.(2022秋•埇桥区期中)已知当m、n都是实数,且满足2m=6+n,则称点A(m−1,n2)为“智慧点”.(1)判断点P(4,10)是否为“智慧点”,并说明理由.(2)若点M(a,12﹣a)是“智慧点”.请判断点M在第几象限?并说明理由.2.(2022春•镇巴县期末)已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”.(1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”,并说明理由;(2)若点M(m1﹣,3m+2)是“新奇点”,请判断点M在第几象限,并说明理由.3.(2021秋•漳州期末)在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”,当点P的“长距”等于点Q的“长距”时,称P,Q两点为“等距点”.(1)求点A(﹣5,2)的“长距”;(2)若C(﹣1,k+3),D(4,4k3﹣)两点为“等距点”,求k的值.4.(2022秋•渠县校级期中)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay)(其中a为常数),则称点Q是点P的“a级关联点”、例如,点P(1,4)的“3级关联点”为点Q(3×1+4,1+3×4),即点Q(7,13).在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,6)的“2级关联点”是点B,求点B的坐标;在平面直角坐标系中,已知点M(m,2m1﹣)的“3级关联点”是点N,且点N位于x轴上,求点N的坐标.5.(2022秋•天长市月考)在平面直角坐标系中,对于点P、Q两点给出如下定义:若点P到x,y轴的距离的较大值等于点Q到x,y轴的距离的较大值,则称P、Q两点为“等距点”.如点P(﹣2,5)和点Q(﹣5,﹣1)就是等距点.(1)已知点B的坐标是(﹣4,2),点C的坐标是(m1﹣,m),若点B与点C是“等距点”,求点C的坐标;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若点D(3,4+k)与点E(2k5﹣,6)是“等距点”,求k的值.6.(2022秋•蚌山区月考)在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(ax+y,x+ay),则称点B是点A的“a级开心点”(其中a为常数,且a≠0),例如,点P(1,4)的“2级开心点”为Q(2×1+4,1+2×4),即Q(6,9).(1)若点P的坐标为(﹣1,5),则点P的“3级开心点”的坐标为;(2)若点P的“2级开心点”是点Q(4,8),求点P的坐标;(3)若点P(m1﹣,2m)的“﹣3级开心点”P'位于坐标轴上,求点P'的坐标.7.(2022春•芜湖期中)在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+ay,ax+y),则称点B是点A的a级亲密点.例如:点A(﹣2,6)的12级亲密点为B(−2+12×6,12×(−2)+6),即点B的坐标为(1,5).(1)已知点C(﹣1,5)的3级亲密点是点D,则点D的坐标为.(2)已知点M(m1﹣,2m)的﹣3级亲密点M1位于y轴上,求点M1的坐标.(3)若点E在x轴上,点E不与原点重合,点E的a级亲密点为点F,且EF的长度为OE长度的❑√3倍,求a的值.8.(2021秋•舒城县校级月考)点P坐标为(x,2x4﹣),点P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2.(1)当点P在坐标轴上时,求d1+d2的值;(2)当d1+d2=3时,求点P的坐标;(3)点P不可能在哪个象限内?9.(2020春•新余期末)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点P(m1﹣,n+22)为“爱心点”.(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a1﹣)是“爱心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.10.(2022春•商南县校级期末)在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:点A到x轴、y轴距离中的较大值称为点A的“长距”,当点P的“长...

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