七年级数学下册专题02 平方根与立方根的六种考法全攻略(原卷版) .docx本文件免费下载 【共8页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02平方根与立方根的六种考法全攻略类型一、平方根的非负性例1.已知,则的平方根为____________.例2.若,则的值为______.【变式训练1】当时,化简的结果为_________________.【变式训练2】若实数x,y满足|x3|﹣+=0,则(x+y)2的平方根为_______.【变式训练3】已知与互为相反数,求的平方根.【变式训练4】若,其中a,b均为整数,则______.类型二、利用数轴化简根式例.已知数,,在数轴上的位置如图所示,化简:的结果是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.0【变式训练1】已知:如图,化简代数式______【变式训练2】(1)填空:__________;__________;(2)猜想:__________;(3)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,请化简:.【变式训练3】若实数、、依次在数轴上的对应点如图所示,试化简:.【变式训练4】已知a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简:.类型三、探究性规律问题例1.观察下列有规律的一组等式:,即;,即.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)猜想:______,______.(2)你发现了什么规律?根据你发现的规律,请用一个含(为正整数)的式子表示这一规律,并验证所写式子的正确性.例2.(1)已知,,,则____;(2)已知,,,则____;(3)从以上的结果可以看出:被开方数的小数点向左(或右)移动3位,立方根的小数点则向___移动____位;(4)如果,则___,____.【变式训练1】我们知道,平方数的开平方运算可以直接求得,如等,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请你观察下表:a…0.04440040000……x2yz…(1)表格中的三个值分别为:x=;y=;z=;(2)用公式表示这一规律:当a=4×100n(n为整数)时,=;(3)利用这一规律,解决下面的问题:已知,则①≈;②≈.【变式训练2】(1)填写如表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:a0.00360.36363600小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com____________________________________________(2)根据你发现的规律填空:①已知:2.775,8.775.则___________,___________;②已知:5.385,若53.85.则x=___________.(3)将你发现的规律用文字语言表述出来.【变式训练3】观察下列一组算式的特征及运算结果,探索规律:①,②,③,④.(1)观察算式规律,计算=______;=______.(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律并证明.【变式训练4】为了进一步研究算术平方根的特点,闫老师用计算器计算出了一些数的算术平方根,并将结果填在了下表中.(1)请你帮助闫老师将表格内容补充完整;表.第组第组第组第组第组第组第组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com__________________(2)请你仿照表中的规律,将表补充完整.表.第组第组第组第组第组第组__________________(3)通过表和表,你能发现什么规律?请用文字或符号概括你的发现.(提示:如果没有思路,你可以先观察第组、第组、第组、第组中的被开方数和结果,再观察第组、第组、第组中的被开方数和结果).类型四、整数部分问题例1.已知.若为整数且,则的值为()A.43B.44C.45D.46例2定义为不大于x的最大整数,如,,,则满足,则的最大整数为__________.【变式训练1】若的整数部分为,小数部分为,则_________,_________.【变式训练2】已知的算术平方根是,的平方根是,是的整数部分,求的平方根.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3】阅读下面的文字,解答问题:大家都知道是无理数,而且,即,无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:① ,即,∴的整数部分为...

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