更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题2.2数字变化类规律问题【典例1】观察下列等式:第一个等式:x1=a1×4=a3(1−14);第二个等式:x2=a4×7=a3(14−17);第三个等式:x3=a7×10=a3(17−110);第四个等式:x4=a10×13=a3(110−113);其中a为常数,按照上面的规律,则x5=;xn=;若a=6067,则x1+x2+x3++⋅⋅⋅x2022=.【思路点拨】根据所给的等式的形式,不难总结出第n个等式为:a(3n−2)×(3n+1),再利用相应的规律进行求解即可.【解题过程】解: 第一个等式:x1=a1×4=a3(1−14);第二个等式:x2=a4×7=a3(14−17);第三个等式:x3=a7×10=a3(17−110);第四个等式:x4=a10×13=a3(110−113);...,∴第五个等式为:x5¿a13×16=a3(113−116),第n个等式为:xn¿a(3n−2)(3n+1)=a3(13n−2−13n+1),∴x1+x2+x3++⋅⋅⋅x2022¿a3(1−14+14−17+17−110+¿...+16064−16067)¿a3(1−16067)更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com¿a3×60666067¿2022a6067, a=6067,∴原式¿2022×60676067=2022.故答案为:x5¿a13×16=a3(113−116);xn=a(3n−2)×(3n+1)=a3(13n−2−13n+1);2022.1.(2022春•昭通期末)观察下列一组数:−32,54,−76,98,−1110,…,它们是按一定规律排列的,那么这组数的第2022个数是()A.−20222021B.20242023C.−40434044D.404540442.(2022春•麒麟区期末)按一定规律排列的一列数依次为16,112,120,130⋯⋯按此规律排列下去,这列数的第9个数是()A.119B.1110C.190D.193.(2022•牡丹江)观察下列数据:12,−25,310,−417,526,…,则第12个数是()A.12143B.−12143C.12145D.−121454.(2022•文山市模拟)一组按规律排列的单项式:﹣4x,7x2,﹣10x3,13x4,﹣16x5,…,根据其中的规律,第12个单项式是()A.﹣31x12B.34x12C.37x12D.﹣40x115.(2022春•庆云县期末)一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=﹣1,a2¿11−a1,a3¿11−a2,…,an¿11−an−1,则a1+a2+a3+…+a2021的值为()更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.comA.1009B.32C.20192D.10086.(2022春•惠城区期末)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a,b的值分别为()A.16,257B.16,91C.10,101D.10,1617.(2022•太平区一模)小时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2022时对应的指头是()A.无名指B.食指C.中指D.大拇指8.(2022•公安县模拟)现有一列数a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a1=2022,a2=﹣2020,a7=2018,a96=﹣2016,且满足任意相邻四个数的和为同一个常数,则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为()A.﹣2020B.100C.2018D.20229.(2022春•两江新区期末)对于任意一个正整数x1可以按规则生成无穷数串:x1,x2,x3,…,xn,xn+1,…(其中n为正整数),规则为:xn+1¿{12xn(当xn为偶数)3xn+1(当xn为奇数).下列说法:①若x1=4,则生成的这数串中必有xi=xi+3(i为正整数);②若x1=6,生成的前2022个数之和为55;③若生成的数中有一个xi+1=16,则它的前一个数xi应为32;更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com④若x4=7,则x1的值只能是9.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.(2022•麦积区模拟)观察下列等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42…,则1+3+5+7+…+2021=.11.(2022•蓝田县二模)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是1,可发现第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是2,……,请你探索第2021次输出的结果是.12.(2022•...