【2024新教材数学七年级下册】第02讲 实际问题与二元一次方程组和三元一次方程组的解法(重难点突破) 原卷版.docx本文件免费下载 【共12页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲实际问题与二元一次方程组和三元一次方程组的解法(重难点突破)【知识点一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤】①审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;②设:设未知数(一般求什么,就设什么);③找:找出应用题中的相等关系;④列:根据相等关系列出两个方程,组成方程组;⑤解:解所列的方程组,求出未知数的值;⑥答:检验所求未知数的值是否符合题意,写出答案(包括单位名称).说明:①列方程组解应用题的关键是准确地找出题中的几个相等关系,正确地列出方程组.②设未知数时可直接设未知数,也可间接设未知数.③一般来说,设几个未知数,就应列出几个方程并组成方程组.④“审”和“找”两步可在草稿纸上进行,书面上主要写“设”“列”“解”和“答”四个步骤.⑤要根据应用题的实际意义检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去.⑥“设”“答”两步都要写清单位名称.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑦在列方程组时,要注意等号左、右两边单位的统一.【知识点二、列二元一次方程组应用题的常见类型的基本关系式】(1)和差倍分问题较大量=较小量+多余量,总量=倍数×一份的量.(2)产品配套问题加工总量成比例.(3)速度问题路程=速度×时间(4)航速问题①顺流(风)速度=静水(无风)中的速度+水(风)速;②逆流(风)速度=静水(无风)中的速度-水(风)速.(5)工程问题工作量=工作效率×工作时间.(6)增长率问题原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1-减少率)=减少后的量.(7)浓度问题溶液质量×浓度=溶质质量.(8)银行利率问题免税利息=本金×利率×期数,税后利息=本金×利率×期数-本金×利率×期数×税率.(9)利润问题利润=售价-进价,利润率=×100%.(10)盈亏问题解这类问题关键是从盈(过剩)、亏(不足)两个角度来把握事物的总量.(11)数字问题解这类问题,要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关的概念、特征及表示.(12)几何问题解这类问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积等计算公式.(13)年龄问题解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等这一特征.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点三、三元一次方程组的概念】含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.【知识点四、三元一次方程组的解法】(Ⅰ)用代入消元法解三元一次方程组的步骤:①利用代人法消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起,就是所求三元一次方程组的解.(Ⅱ)用加减消元法解三元一次方程组的步骤:①利用加减法消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起,就是所求的三元一次方程组的解.题型一二元一次方程组错解复原问题1、甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看错了②中的b,解得,则的值是()A.1B.C.10D.【变式训练1-1】、已知关于x、y的方程组,甲同学看错了字母解得;乙同学看错了字母解得,则该方程的解为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【变式训练1-2】、解方程组时,一学生把c看错而得而得正确的解是,那么a、b、c的值是()A.不能确定B.C.a,b不能确定,D.题型二方案问题2、李老师准备用40元钱全部购买A,B两种型号的签字笔(两种型号的签字笔都买),A型签字笔每支5元,B型签字笔每支2元,则李老师的购买方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种【变式训练2-1】、某货运公司有大、小两种货车,已知9辆小货车一次运货的质量比7辆大货车少6吨,11辆小货车一次运货的...

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