小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲平行线及其判定(重难点突破)【知识点一、平行线的定义和画法】(1)平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作ab∥,读作a平行于b.(2)平行线没有公共点;在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交和平行,应特别注意“在同一平面内”这一条件,重合的直线视为一条直线.(3)平行线定义满足三个条件:一是在同一平面内,二是两条直线,三是不相交,三者缺一不可.(4)平行线的画法一落:把三角尺一边落在已知直线上;二靠:用直尺紧靠三角尺的另一边;三推:沿直尺推动三角尺,使三角尺与已知直线重合的边过已知点;四画:沿三角尺过已知点的边画直线.说明:在作图中必须确保直尺定好位置后不再变动位置;三角尺移动时,要始终保持一边紧靠直尺.【知识点二、平行线的基本事实及其推论】(1)平行线的基本事实(平行公理):经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【知识点三、平行线的判定】(1)判定方法1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.(2)判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.(3)判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行归纳:判定平行线的思路:(1)定:确定已知条件是位置关系还是数量关系;(2)选:若已知条件是位置关系,则用平行公理的推论证明;若已知条件是数量关系,则选用平行线的3个判定方法证明;(3)证:根据所选证明方法写出证明过程.拓展:在同一平面内,如果两直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行,即ab⊥,ac⊥,则bc∥.题型一平面内两直线的位置关系1、下列说法正确的是()A.在同一平面内,两条线段不相交就平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条射线或线段平行是指它们所在直线平行D.两条不相交的直线是平行线【答案】C【详解】解:A、在同一平面内,两条线段不相交,也不一定平行,故错误,不合题意;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,不合题意;C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行,故正确,符合题意;D、平面内,两条不相交的直线是平行线,故错误,不合题意;故选:C.【变式训练1-1】、在同一平面内,两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.相交或垂直或平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【详解】在同一平面内,两条直线有一个交点,两条直线相交;在同一平面内,两条直线没有交点,两条直线平行.故选:C【变式训练1-2】、、、为同一平面内的三条直线,若与不平行,与不平行,那么下列判断正确的是()A.与一定不平行B.与一定平行C.与一定互相垂直D.与可能相交或平行【答案】D【详解】根据题意可得图形:根据图形可知:若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行,故选:D.题型二平行公理的应用2、已知直线是平面内任意一点,过点画一条直线与平行,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在【答案】D【解析】略【变式训练2-1】、下列说法中,错误的有()若与相交,与相交,则与相交;若,,那么;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A.3个B.2个C.1个D.0个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【详解】解:若a与c相交,b与c相交,则a与b相交的说法错误,a与b还有可能平行,如图所示:,故①说法错误,符合题意;若,,那么,故②说法正确,不符合题意;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故③说法错误,符合题意;在同一...