小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲平行线的性质(重难点突破)【知识点一、平行线的性质】(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.符号语言为:如果ab∥,那么∠1=2∠,示意图如图:(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.符号语言为:如果ab∥,那么∠2=4∠,示意图如图:(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简单说成:两直线平行,同旁内角互补.符号语言为:如果ab∥,那么∠2+3=180°∠.示意图如图:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点二、命题】(1)定义:判断一件事情的语句,叫做命题,如:对顶角相等.(2)组成:命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,通常写成:“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.(3)真命题:如果题设成立,那么结论一定成立的命题.(4)假命题:命题中题设成立时,不能保证结论一定成立的命题.【知识点三、定理与证明】(1)定理:经过推理证实的真命题叫做定理,定理也可以作为继续推理的依据.(2)证明:在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做证明.题型一平行线的性质1、如图,,,点、分别在、上,若,则的大小是()A.B.C.D.【答案】C【详解】解: ,∴, ,∴.故选∶C.【变式训练1-1】、如图,周末小明同学在学校操场玩遥控车,他遥控小车从处向正北方向行驶到处,再向左转行驶到处,则点在点处的()方向.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.南偏东B.南偏东C.南偏西D.南偏西【答案】B【详解】解:如图:,∴,∴点在点的南偏东,故选:.【变式训练1-2】、如图,,直线分别交,于点,,平分,,则的度数为()A.B.C.D.【答案】C【详解】解: ,平分,∴,∴, ,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:C.题型二根据平行线的性质探究角的关系2、如图,,则下列各式中,正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】略【变式训练2-1】、如图,,EF分别截于点E,F,连结,则下列结论错误的是()AIA.B.C.D.【答案】B【详解】,,,,故A结论正确,不符合题意;,,,故C结论正确,不符合题意;,,,,,故D结论正确,不符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com无法求得,故B结论错误,符合题意.故选:B.【变式训练2-2】、如图,若,则、、之间关系是()A.B.C.D.【答案】C【详解】解:如图,作, ,∴,∴,,又 ,∴,即.故选:C.题型三根据平行线的性质探究角的度数3、如图,,若,则的度数是()A.B.C.D.【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:如图, ,∴,又 ,∴,故选C.【变式训练3-1】、某小区地下停车场的栏杆如图所示,当栏杆抬起到最大高度时,.若此时平行地面,则的度数为()A.162°B.152°C.150°D.142°【答案】B【详解】解:过点B作,如图, 平行地面,∴, ,∴ ,,∴,∴,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3-2】、如图,,一副三角板按如图所示的位置放置.若,则的度数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】略题型四平行线的性质在生活中的应用4、如图,某人骑自行车自沿正东方向前进,第一次在处拐弯,两次拐弯后,仍沿正东方向行驶,两次拐弯的角度可能是()A.第一次右拐,第二次左拐B.第一次右拐,第二次左拐C.第一次左拐,第二次左拐D.第一次右拐,第二次左拐【答案】B【详解】解:,,故第一次右拐,第二次左拐,故选:.【变式训练4-1】、如图,一条街道有两个拐角和,已知,若,则的度数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA...