小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.3解题技巧专题:平行线中有关拐点问题之四大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一平行线中含一个拐点问题】....................................................................................................................1【考点二平行线中含两个拐点问题】..................................................................................................................11【考点三平行线中含多个拐点问题】..................................................................................................................18【考点四平行线中在生活上含拐点问题】..........................................................................................................24【考点一平行线中含一个拐点问题】例题:(2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中)如图,直线,,,则的度数为度.【答案】【分析】过点C作,则,利用平行线的性质计算即可,熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】过点C作, ,∴,∴,,∴,故答案为:78.【变式训练】1.(2023下·上海·七年级校考期中)如图,直线,交于点,交于点,若,,则度.【答案】【分析】本题考查了平行线的性质,过点作,得出,进而根据即可求解.【详解】解:如图所示,过点作,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ,∴,∴,∴,∴,故答案为:.2.(2023下·七年级课时练习)如图,已知,若,,则.【答案】【解析】略3.(2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习)如图,已知,,,求的度数.【答案】【分析】本题考查了平行线的性质与判定,过点作,根据平行线的传递性得到,根据平行线的性质得到,,根据已知条件等量代换得到,由等式性质得到,于是得到结论,掌握平行线的性质和判定是解题的关键.【详解】解:过点C作,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com (辅助线做法)∴(两直线平行,内错角相等) (已知)∴(等量代换) (已知),(辅助线做法)∴(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)∴(两直线平行,同旁内角互补) (已知)∴(等量代换) ,(已求)∴(等量代换)4.(2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末)(1)如图1,已知直线且分别交、于点A、B,分别交、于点C、D,点P在线段上,连接、,试确定之间的数量关系,并说明理由;(2)在图2中,小刀的刀片是上下平行的,刀柄外形是一个直角梯形(下面挖去一个小的半圆),求的度数.【答案】(1)∠3=∠1+∠2,理由见解析;(2)【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定,熟知两直线平行,内错角相等是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图所示,过点P作,则,根据平行线的性质可得,再由可得∠3=∠1+∠2;(2)过点M作,则,根据平行线的性质可得.【详解】解:(1)∠3=∠1+∠2,理由如下:如图所示,过点P作, ,∴,∴, ,∴∠3=∠1+∠2;(2)如图所示,过点M作, ,∴,∴,,∴.∴的度数是.5.(2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中)探究题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如下图,,,.求度数;(2)如下图,,点在射线上运动,,.①当点P在A,B两点之间运动时,,,之间的数量关系为__________②当点P在A,B两点外侧运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请写出,,之间的数量关系,并说明理由.【答案】(1);(2)①;②或.【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用,解决问题的关键是作辅助线构造内错角以...