小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.1平方根、算术平方根、立方根之八大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一平方根、算术平方根、立方根概念的理解】................................................................................1【考点二求一个数的算术平方根、平方根、立方根】................................................................................2【考点三利用算术平方根的非负性解题】....................................................................................................3【考点四求代数式的平方根】........................................................................................................................4【考点五求算术平方根的整数部分与小数部分】........................................................................................6【考点六与算术平方根有关的规律探索题】................................................................................................7【考点七利用平方根、立方根的定义解方程】..........................................................................................11【考点八算术平方根和立方根的综合应用】..............................................................................................12【过关检测】............................................................................................................................................................15【典型例题】【考点一平方根、算术平方根、立方根概念的理解】例题:(2023上·陕西西安·八年级校联考阶段练习)下列说法正确的是()A.9的平方根是3B.负数没有立方根C.的平方根是D.的算术平方根是2【答案】D【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义,根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一判断即可.熟练掌握这几个定义是解题的关键.【详解】解:A、9的平方根是,故此选项不符合题意;B、负数有立方根,故此选项不符合题意;C、,的平方根是,故此选项不符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、,的算术平方根是2,故此选项符合题意;故选:D.【变式训练】1.(2023下·七年级课时练习)下列说法中,错误的是()A.8的立方根是±2B.4的算术平方根是2C.的平方根是±3D.立方根等于它本身的数是±1,0【答案】A【解析】略2.(2023上·浙江杭州·七年级翠苑中学校考期中)下列说法正确的是()A.的算术平方根是5B.3是9的一个平方根C.负数没有立方根D.立方根等于它本身的数是0,1【答案】B【分析】本题考查了立方根、平方根、算术平方根,熟记概念是解题的关键.【详解】解:A.的算术平方根是,说法错误;B.3是9的一个平方根,说法正确;C.负数的立方根是负数,说法错误;D.立方根等于它本身的数是0,1,,说法错误;故选B.【考点二求一个数的算术平方根、平方根、立方根】例题:(2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习)的立方根是,2的算术平方根是,的平方根是,.【答案】4【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义计算即可.【详解】解:的立方根是;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2的算术平方根是;,故的平方根是;4;故答案为:;;;4.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义,熟练掌握它们的定义及计算方法是解题关键.【变式训练】1.(2023上·四川成都·八年级校考期中)的平方根是;的立方根是.【答案】【分析】本题考查平方根,算术平方根及立方根,熟练掌握其定义是解题的关键.根据平方根,算术平方根及立方根的定义即可求得答案.【详解】解:,其平方根是;的立方根是...