小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题6.2实数之九大考点目录【典型例题】【考点一无理数的定义与分类】【考点二实数的分类】【考点三实数与数轴】【考点四实数的大小比较】【考点五无理数整数部分的有关计算】【考点六实数的混合运算】【考点七程序设计与实数运算】【考点八新定义下的实数运算】【考点九与实数运算相关的规律题】【过关检测】【典型例题】【考点一无理数的定义与分类】例题:(2023上·江苏扬州·八年级扬州教育学院附中校考阶段练习)实数,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查了实数的分类,熟练牢记有理数的分类和无理数的概念是解题的关键.【详解】解:由实数的分类可知,有理数分为分数和整数,无理数是无限不循环小数,,∴无理数有2个故选:B.【变式训练】1.(2023上·河南郑州·八年级校考阶段练习)在实数、0、、、、(每相邻两个5之间0的个数依次加1),中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】本题考查了无理数,根据无理数的定义即可求解,熟记:“无限不循环的小数是无理数”是解题的关键.小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【详解】解:无理数的是:、、(每相邻两个5之间0的个数依次加1),,则无理数有4个,故选:C.2.(2023上·河北沧州·八年级统考期中)在实数,,,0,,,,,,(相邻两个1之间的0依次增加1个)中,无理数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【分析】本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有三类:①类,如,等;②开方开不尽的数,如,等;③虽有规律但却是无限不循环的小数,如(两个1之间依次增加1个0),(两个2之间依次增加1个1)等.【详解】解:,,在实数,,,0,,,,,,(相邻两个1之间的0依次增加1个)中,无理数有,,(相邻两个1之间的0依次增加1个),共3个,故选B.【考点二实数的分类】例题:(2023下·湖南株洲·七年级统考阶段练习)把下列各数分别填入相应的集合里:,,,,0,,,.(1)有理数集合:{________________…};(2)负无理数集合:{______________…};(3)正实数集合:{________________…}.【答案】(1),,0,,(2),(3),,【分析】(1)根据有理数的定义,即可求解;(2)根据负无理数的定义,即可求解;(3)根据正实数的定义,即可求解.【详解】(1)解:,小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com有理数集合:{,,0,,,……};故答案为:,,0,,;(2)解:负无理数集合:{,,……};故答案为:,;(3)解:正实数集合:{,,,……}.故答案为:,,.【点睛】本题考查了有理数及实数的定义及分类,有理数是整数和分数的统称,也可以说,可以化为整数、有限小数和无限不循环小数的数都是有理数;无限不循环小数是无理数;实数是有理数和无理数的总称;大于0的数叫做正数,在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数,0既不是正数,也不是负数.【变式训练】1.(2023下·广西崇左·七年级校考阶段练习)把下列各数填入相应的大括号内:有理数集合:;无理数集合:;正实数集合:;负实数集合:.【答案】,,,;:,,,;,,,,;,,.【分析】根据实数的分类逐一填写即可.【详解】解: ,∴中有理数集合为:,,,;无理数集合为:,,,;正实数集合为:,,,,;负实数集合为:,,.【点睛】本题考查的是实数的分类,实数分为有理数与无理数,无限不循环的小数是无理数,熟记定义是解本题的关键.2.(2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中)把下列各数分别填入所属的集合中:①;②;③;④0;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com有理数:{_____________________________};无理数:{_____________________________};正实数:{_____________________________};负实数:{_____________________________}.【答案】答案见解析【分析】本题考查实数的分类,求解...