小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.3解题技巧专题:与实数有关的问题之六大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一对无理数的概念理解不透彻致错】................................................................................................1【考点二对实数的分类不清楚致错】............................................................................................................3【考点三易混淆a与的平方根】.............................................................................................................6【考点四利用平方根、立方根解方程开平方、开立方致错】....................................................................8【考点五无理数整数部分的有关计算问题】..............................................................................................11【考点六与实数运算相关的规律题】..........................................................................................................14【典型例题】【考点一对无理数的概念理解不透彻致错】例题:(2024上·四川成都·八年级校考期末)在数,,,,,中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】此题主要考查了无理数的定义,求一个数的算术平方根,根据无理数的定义,即可求解.【详解】解:,所以无理数有:,共2个.故选:B.【变式训练】1.(2023上·甘肃酒泉·八年级校考期末)下列实数,,,,,中,无理数有()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点,对含根号的数进行化简是解题的关键.根据无理数的定义、算术平方根、立方根这个判断即可.【详解】解:是无理数;是有理数;是有理数;是有理数;是有理数;是无理数;总共有2个无理数.故选B.2.(2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校联考期末)有下列各数:(相邻两个之间的个数逐次增加),其中无理数有()A.个B.个C.个D.个【答案】A【分析】根据无理数的定义判断即可.本题考查了无理数即无限不循环小数,熟练掌握定义是解题的关键.【详解】 ,是无理数,3个故选A.3.(2024上·河北石家庄·八年级校考期中)实数,0,,,,,(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有()个.A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】本题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.掌握根据无理数的三种形式(①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数)是解题的关键.先根据无理数的概念逐个判定,然后再统计无理数的各数即可个数即可.【详解】解:是无理数,0是有理数,是无理数,是无理数,是有理数,是有理数,(相邻两个1之间依次多一个0)是无理数,无理数共有4个.故选C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2024上·甘肃白银·八年级统考期末)在,,,,,,…(每两个之间依次多一个)中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】本题主要考查无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.由题意直接根据无理数的定义,进行分析即可得出答案.【详解】解:实数,,,,,,…(每两个之间依次多一个)中,无理数有、、…(每两个之间依次多一个),共计个,故选:C.【考点二对实数的分类不清楚致错】例题:(2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中)把下列各数分别填入所属的集合中:①;②;③;④0;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨有理数:{_____________________________};无理数:{_____________________________};正...