小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3解题技巧专题:平面直角坐标系求面积、新定义与规律探究问题之五大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】............................................................................................1【考点二与图形面积相关的点的存在性问题】............................................................................................5【考点三平面直角坐标系中新定义规律探究问题】..................................................................................14【考点四平面直角坐标系中点运动规律探究问题】..................................................................................20【考点五平面直角坐标系中图形变换规律探究问题】..............................................................................26【典型例题】【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】例题:(2023上·河北保定·八年级统考阶段练习)已知,,.(1)请在平面直角坐标系中画出.(2)请判断的形状(需说明理由),并求的面积.【答案】(1)见解析(2)为直角三角形,的面积为2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】本题主要考查了坐标与图形、勾股定理及其逆定理等知识,熟练掌握相关知识是解题关键.(1)在平面直角坐标系中找出点的位置,然后顺次连接即可;(2)分别计算的值,然后利用勾股定理的逆定理判断的形状即可;利用割补法求三角形面积即可.【详解】(1)解:依次连接,,,即为所求;(2)解: ,,,∴,,,∴,∴为直角三角形,且为直角边,为斜边;∴.【变式训练】1.(2023上·安徽滁州·八年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,,过点作轴,过点作轴,轴,过点作轴,分别与和交于点和点,分别与和交于点和点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)直接写出下列点的坐标:点____,点____,点____;(2)利用图形求的面积.【答案】(1),,(2)的面积为9.【分析】本题考查网格中求三角形的面积,坐标与图形.(1)根据点,点,点在坐标系中的位置,直接写出其坐标即可;(2)利用正方形的面积减去周围三个三角形的面积即可求解.【详解】(1)解:点,点,点;故答案为:,,;(2)解:的面积.2.(2022上·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习)如图所示,在平面直角坐标系中,已知,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在平面直角坐标系中画出.(2)求的面积.【答案】(1)见解析(2)15【分析】(1)根据点的坐标画出图形即可;(2)把三角形的面积看成长方形的面积减去周围的三个三角形面积即可.【详解】(1)如图,即为所求;(2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查作图-复杂作图,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用面积法解决问题.3.(2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习)平面直角坐标系中,O为原点,点,,.(1)如图①,则三角形ABC的面积为______;(2)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.求的面积.【答案】(1)6;(2)9【分析】本题考查了坐标与图形、点的平移等知识,掌握运用数形结合的思想分析解决问题是解题关键.(1)根据题意得出,,,然后根据三角形面积公式直接计算即可;(2)由平移的性质可得点坐标;①连接,过点作轴于点,过点作轴于点,根据进行计算即可得到答案;②根据的面积等于的面积,求解即可.【详解】(1)解: O为原点,点,,.∴,,,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.故答案为:6;(2)解: 将点B向右平...