小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3解题技巧专题:平面直角坐标系求面积、新定义与规律探究问题之五大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】............................................................................................1【考点二与图形面积相关的点的存在性问题】............................................................................................5【考点三平面直角坐标系中新定义规律探究问题】..................................................................................14【考点四平面直角坐标系中点运动规律探究问题】..................................................................................20【考点五平面直角坐标系中图形变换规律探究问题】..............................................................................26【典型例题】【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】例题:(2023上·河北保定·八年级统考阶段练习)已知,,.(1)请在平面直角坐标系中画出.(2)请判断的形状(需说明理由),并求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1.(2023上·安徽滁州·八年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,,过点作轴,过点作轴,轴,过点作轴,分别与和交于点和点,分别与和交于点和点.(1)直接写出下列点的坐标:点____,点____,点____;(2)利用图形求的面积.2.(2022上·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习)如图所示,在平面直角坐标系中,已知,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在平面直角坐标系中画出.(2)求的面积.3.(2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习)平面直角坐标系中,O为原点,点,,.(1)如图①,则三角形ABC的面积为______;(2)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点二与图形面积相关的点的存在性问题】例题:(2023上·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中)如图,已知,,,.(1)求的面积;(2)设P为x轴上的一点,若,求点P的坐标.【变式训练】1.(2024上·江西吉安·八年级统考期末)如图,在直角坐标平面内,已做,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的面积.(2)在y轴上找一点D,使,求点D的坐标.2.(2023上·河南郑州·八年级郑州市第八中学校考期中)如图,已知在平面直角坐标系中,点在轴上,点、在轴上,,,,点的坐标是.(1)求的顶点的坐标;(2)连接、,并用含字母的式子表示的面积;(3)在(2)问的条件下,是否存在点,使的面积等于的面积?如果存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为,点坐标为,且,,满足关系式(1)请求出、、三点的坐标:(2)如果在第三象限内有一点,请用含的式子表示四边形的面积;(3)在(2)的条件下,当时,在轴上是否存在点,使三角形的面积等于四边形面积的?若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.4.(2021下·福建福州·七年级校联考期中)如图1,在平面直角坐标系中,已知,其中a,b满足.(1),;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)点在x轴负半轴上;①请用含m的式子表示四边形的面积;②若线段通过平移恰好能与线段重合(O与C重合,B与A重合),Q为线段上一点,P为x轴上一点,且(即三角形面积为四边形面积的),求点P的坐标.5.(2023下...