小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.4实际问题与二元一次方程组之九大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一二元一次方程组的应用——年龄问题】........................................................................................1【考点二二元一次方程组的应用——分配问题】........................................................................................3【考点三二元一次方程组的应用——古代问题】........................................................................................5【考点四二元一次方程组的应用——行程问题】........................................................................................7【考点五二元一次方程组的应用——工程问题】........................................................................................9【考点六二元一次方程组的应用——方案问题】......................................................................................12【考点七二元一次方程组的应用——销售、利润问题】..........................................................................16【考点八二元一次方程组的应用——数字问题】......................................................................................19【考点九二元一次方程组的应用——几何问题】......................................................................................21【过关检测】............................................................................................................................................................23【典型例题】【考点一二元一次方程组的应用——年龄问题】例题:(2024上·广东江门·七年级江门市福泉奥林匹克学校校考开学考试)甲对乙说:“我像你这样大岁数的那年,你的岁数等于我今年的岁数的一半;当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁.”则今年甲的年龄为岁,乙的年龄为岁.【答案】2821【分析】设今年甲的年龄为x岁,乙的年龄为y岁,则甲比乙大岁,然后根据题意列出方程组求解即可.【详解】解:设今年甲的年龄为x岁,乙的年龄为y岁,则甲比乙大岁,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得:,解得:,即今年甲的年龄为28岁,乙的年龄为21岁,故答案为:28,21.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找出合适的等量关系列出方程组是解题的关键.【变式训练】1.(2023下·湖南常德·七年级统考期末)小明问数学老师的年龄,数学老师微笑着说:“我像你这么大的时候,你刚好3岁;你到我这么大时,我就42岁了,”那么数学老师今年的年龄是岁.【答案】29【分析】设小明和老师今年的年龄分别为x岁、y岁,根据题意可得等量关系:老师今年的年龄学生今年−的年龄=学生今年的年龄;老师42岁老师今年的年龄−=老师今年的年龄学生今年的年龄,根据等量关−系列出方程,即可解答.【详解】解:设小明和老师今年的年龄分别为x岁、y岁,由题意得:,解得:,故数学老师今年的年龄是29岁,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.2.(2022上·全国·八年级专题练习)根据小头爸爸与大头儿子的对话,求出大头儿子现在的年龄.小头爸爸:儿子,现在我的年龄比你大23岁.大头儿子:5年后,您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁.【答案】大头儿子现在的年龄为10岁【分析】设大头儿子现在的年龄是x岁,爸爸的年龄是y岁,根据题意列出二元一次方程组解得即可.【详解】解:设大头儿子现在的年龄是x岁,爸爸的年龄是y岁,小学、初中、高中各种试卷真题知识...