小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级下学期【2023年新题速递40题专训】一．解答题（共40小题）1．（2023秋•太湖县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠BOF的度数．【分析】（1）根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；（2）先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠EOF，然后根据角的和差关系即可得解．【解答】解：（1） ∠AOD＝2∠BOD，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°， OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°30°﹣＝150°， OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝75°30°﹣＝45°．2．（2023秋•南浔区期末）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．（1）若∠AOC＝56°，求∠DOE的度数；（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．【分析】（1）根据对顶角得到性质得到∠BOD＝∠AOC＝56°，根据邻补角的性质得到∠AOD＝180°﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠BOD＝124°，根据角平分线的定义得到∠DOE＝∠AOE＝AOD＝62°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝AOD，根据余角的性质即可得到答案．【解答】解：（1） 直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°， OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE＝AOD＝62°；（2） OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE， ∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，∴∠AOE＝×180°＝70°，∠BOD＝×180°＝40°， ∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．3．（2023秋•宁国市期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据已知条件得到∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°68°﹣＝22°，角平分线得到，再根据∠EOF＝∠BOF+∠BOE，即可得解；（2）角平分线和平角得到，再根据角平分线，得到＝，再利用∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE，进行计算即可．【解答】解：（1） ∠DOF＝90°，∠BOD＝68°，∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°68°﹣＝22°， OE平分∠BOD，∴，∴∠EOF＝∠BOF+∠BOE＝22°+34°＝56°；（2） OE平分∠BOD，∴，∴， OF平分∠COE，∴＝＝， ∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE，∴，∴∠BOD＝80°．4．（2023秋•海安市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD的内部，∠AOC＝70°﹣∠AOE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图1，当∠AOE＝40°时，请写出与∠BOD互余的角，并说明理由；（2）如图2，若OF平分∠BOE，求∠DOF的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义以及图形中角的和差关系可求出∠BOD＝50°，再根据互为余角的定义即可得出答案；（2）根据角平分线的定义、互为补角的定义以及图形中角的和差关系可得到∠AOE+2∠DOF+140°﹣∠AOE＝180°，进而求出∠DOF的度数．【解答】解：（1） ∠AOC＝70°﹣∠AOE，∠AOE＝40°，∴∠AOC＝70°﹣×40°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∴∠BOD+∠AOE＝50°+40°＝90°，即∠AOE与∠BOD互为余角；（2） OF平分∠BOE，∴∠BOF＝∠EOF＝∠BOE， ∠AOE+2∠BOF＝180°，∴∠AOE+2∠DOF+2∠BOD＝180°， ∠AOC＝70°﹣∠AOE＝∠BOD，∴∠AOE+2∠DOF+140°﹣∠AOE＝180°，即∠DOF＝20°．5．（2023秋•南充期末）（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．①直接写出图中∠AOF的余角；②如果∠EOF＝∠AOD，求∠EOF的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图2，已知O为线段AB中点，AC＝AB，BD＝AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长．...