小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训09平面直角坐标系新材料综合题闯关练【特训过关】1.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,则称点B是点A的“a阶开心点”(其中a为常数,且),例如点的“2阶开心点”为,即.(1)若点C的坐标为,求点C的“3阶开心点”D的坐标;(2)若点的“阶开心点”N在第一象限,且到x轴的距离为9,求点N的坐标.【答案】(1)D的坐标为;(2)点N的坐标为.【解析】解:(1)依题意得,,∴点C的“3阶开心点”D的坐标为.(2) 点的“阶开心点”为N,∴点N的坐标为,即. 点N在第一象限,且到x轴的距离为9,∴,解得,∴,∴点N的坐标为.2.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,其中a为常数,则称点B是点A的“a倍相关点”.例如,点的“3倍相关点”B的横坐标为:,纵坐标为:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点A的“3倍相关点”B的坐标为.(1)已知点的“倍相关点”是点,求的值;(2)已知点的“倍相关点”是点Q,且点Q在y轴上,求点Q到x轴的距离.【答案】(1)2;(2)点Q到x轴的距离为.【解析】解:(1) ,,∴.(2) 点Q在y轴上,∴点Q的横坐标为0, 点Q是点P的“倍相关点”,∴,解得:,∴点P的纵坐标为,∴点Q的纵坐标为,∴点Q到x轴的距离为.3.定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,,若点满足,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,那么称点T是点A和B的衍生点.例如:,,则点是点M和N的衍生点.已知点,点,点是点D和E的衍生点.(1)若点,则点T的坐标为;(2)请直接写出点T的坐标(用m表示);(3)若直线交x轴于点H,当时,求点E的坐标.【答案】(1);(2)T的坐标为:;(3)E点坐标为.【解析】解:(1),,所以T的坐标为.故答案为.(2)T的横坐标为:,T的纵坐标为:.所以T的坐标为:.(3)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为,所以点E与点T的横坐标相同.所以,..E点坐标为.4.已知当m,n都是实数,且满足时,称为“开心点”.例如点为“开心点”. 当时,,,得,,∴,.∴.∴是“开心点”.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)判断点是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.【答案】(1)点不是“开心点”,理由见解析;(2)点M在第四象限,理由见解析.【解析】解:(1)点不是“开心点”,理由如下: 当点时,,,解得:,, ,,∴,∴点不是“开心点”;(2) 点是“开心点”,∴,,解得:,, ,∴,解得:,∴,此时点M的坐标为,∴点M在第四象限.5.对于平面直角坐标系中的点,若点的坐标为(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例如:的“2属派生点”为,即.(1)点的“2属派生点”的坐标为;(2)若点P的“3属派生点”的坐标为,则点P的坐标;(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且线段的长度为线段长度的2倍,求k的值.【答案】(1);(2);(3).【解析】解:(1)点的“2属派生点”的坐标为,即,故答案为:;(2)设点P的坐标为,由题意知,解得:,即点P的坐标为,故答案为:;(3) 点P在x轴的正半轴上,∴,.∴点P的坐标为,点的坐标为∴线段的长为到x轴距离为. P在x轴正半轴,线段的长为a,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,即,∴.6.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,其中a为常数,则称点B是点A的“a倍相关点”.例如,点的“2倍相关点”B的横坐标为:,纵坐标为:,所以点A的“2倍相关点”B的坐标为.(1)已知点的“倍相关点”是点,求的值;(2)已知点的“倍相关点”是点N,且点N在y轴上,求点N到x轴的距离.【答案】(1);(2)点N到x轴的距离为.【解析】解:(1)根据题意,得,,∴;(2)设点N的...